Por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismorresistentes NSR-98

• (a) los dos sistemas deben coexistir en toda la altura de la edificación, a menos que se cumplan los requisitos de A. 3.2.4,

• (b) cuando la estructura tiene un sistema de muros de carga únicamente en una dirección, el valor de R para diseñar la dirección ortogonal, no puede ser mayor que 1.25 veces el valor de R del sistema estructural de muros de carga, y

• (c) cuando la estructura tiene sistemas diferentes de muros de carga en ambas direcciones, para el sistema que tiene un mayor valor de R, el valor a emplear no puede ser mayor que 1.25 veces el valor de R del sistema estructural de muros de carga con el menor valor de R.

A.3.2.6 - ELEMENTOS COMUNES A VARIOS SISTEMAS ESTRUCTURALES - Los elementos estructurales comunes a diferentes sistemas estructurales deben diseñarse y detallarse siguiendo los requisitos más restrictivos dentro de los sistemas para los cuales son comunes.

A.3.3 - CONFIGURACION ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACION

A.3.3.1 - GENERAL - Para efectos de diseño sísmico la edificación debe clasificarse como regular o como irregular de acuerdo con los requisitos de esta sección.

A.3.3.2 - DEFINICION DE LA CONFIGURACION ESTRUCTURAL - Se entiende por configuración estructural de la edificación, no solamente la forma exterior de ella y su tamaño, sino la naturaleza, las dimensiones y la localización de los elementos estructurales, y no estructurales, que afecten el comportamiento de la edificación ante las solicitaciones sísmicas.

A.3.3.3 - REDUCCION DEL VALOR DE R PARA ESTRUCTURAS IRREGULARES - Cuando una estructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía R que se utilice en el diseño sísmico de la edificación, debe reducirse multiplicándolo por , debido a irregularidades en planta, y por , debido a irregularidades en altura, como indica la ecuación A.3-1.

(A.3-1)

Cuando una edificación tiene varios tipos de irregularidad en planta simultáneamente, se aplicará el menor valor de . Análogamente, cuando una edificación tiene varios tipos de irregularidad en altura simultáneamente, se aplicará el menor valor de .

A.3.3.4 - CONFIGURACION EN PLANTA - La edificación se considera irregular cuando ocurra, véase la figura A.3-1, uno, o varios, de los casos descritos en la tabla A.3-6, donde se definen los valores de .

A.3.3.5 - CONFIGURACION EN LA ALTURA - Una edificación se clasifica como irregular en altura, véase la figura A.3-2, cuando ocurre uno, o varios, de los casos descritos en la tabla A.3-7, donde se definen los valores de .

A.3.3.5.1- Excepciones a las irregularidades en altura- Cuando para todos los pisos, la deriva de cualquier piso es menor de 1.3 veces la deriva del piso siguiente hacia arriba, puede considerarse que no existen irregularidades en altura de los tipos 1A 2A, ó 3A tal como se definen en la tabla A.3-7, y en este caso se aplica = 1. No hay necesidad de considerar en esta evaluación las derivas de los dos pisos superiores de la edificación ni los sótanos que tengan muros de contención integrados a la estructura en toda su periferia. Las derivas utilizadas en la evaluación pueden calcularse sin incluir los efectos torsionales. Así mismo, no se considera irregular la estructura flexible apoyada sobre una estructura con mayor rigidez que cumpla los requisitos de A.3.2.4.3 y los correspondientes de la tabla A.3-5.

A.3.3.6 - EDIFICACIONES EN ZONAS DE AMENAZA SISMICA BAJA DE LOS GRUPOS DE USOIYII- Para las edificaciones pertenecientes a los grupos de uso Iy II, localizadas en zonas de amenaza sísmica baja, la evaluación para determinar si la edificación es irregular o no, puede limitarse a irregularidades en planta del tipo 1P (tabla A.3-6) y en altura del tipo 5A (tabla A.3-7).

A.3.3.7 - EDIFICACIONES EN ZONAS DE AMENAZA SISMICA INTERMEDIA DEL GRUPO DE USOI- Para las edificaciones pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia, la evaluación para determinar si la edificación es irregular o no, puede limitarse a irregularidades en planta de los tipos 1 P, 3P y 4P (tabla A.3-6) y en altura de los tipos 4A y 5A (tabla A.3-7).

A.3.4 - METODOS DE ANALISIS

A.3.4.1 - METODOS RECONOCIDOS - Se reconocen los siguientes métodos de análisis del sistema de resistencia sísmica para efectos de su diseño

• (a) método de la fuerza horizontal equivalente, el cual está descrito en el Capítulo A.4,

• (b) métodos de análisis dinámico elástico, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.5,

• (c) métodos de análisis dinámico inelástico, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.5, y

• (d) métodos de análisis alternos, los cuales deben tener en cuenta las características dinámicas de la edificación, el comportamiento inelástico de los materiales, y deben ser de aceptación general en la ingeniería. En la aplicación de cualquier método de análisis alterno no se pueden utilizar períodos fundamentales mayores de los permitidos en los Capítulos A.4 y A.5.

A.3.4.2 - METODO DE ANALISIS A UTILIZAR - Como mínimo deben emplearse los siguientes métodos de análisis:

A.3.4.2.1 - Método de la fuerza horizontal equivalente- Puede utilizarse el método de la fuerza horizontal equivalente en las siguientes edificaciones:

• (a) todas las edificaciones, regulares e irregulares, en las zonas de amenaza sísmica baja,

• (b) todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia,

• (c) edificaciones regulares, de menos de 20 niveles ó 60 m de altura medidos desde la base, lo menor, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando edificaciones localizadas en lugares que tengan un perfil de suelo tipo S4, con periodos de vibración mayores de 0.7 segundos,

• (d) edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ó 18 m de altura medidos a partir de la base, lo menor,

• (e) estructuras flexibles apoyadas sobre estructuras más rígidas que cumplan los requisitos de A.3.2.4.3.

A.3.4.2.2-Método del análisis dinámico elástico- Debe utilizarse el método del análisis dinámico elástico en todas las edificaciones que no estén cubiertas por A.3.4.2. 1, incluyendo las siguientes:

• (a) edificaciones de más de 20 niveles o 60 m de altura, lo menor, exceptuando las edificaciones mencionadas en A.3.4.2.1 (a) y (b),

• (b) edificaciones que tengan irregularidades verticales de los tipos 1A, 2A y 3A tal como se definen en A.3.3.5,

• (c) edificaciones que tengan irregularidades que no estén descritas en A.3.3.4 y A.3.3.5, exceptuando el caso descrito en A.3.2.4.3,

• (d) edificaciones de más de 5 niveles o 20 m de altura, lo menor, localizadas en zonas de amenaza sísmica alta, que no tengan el mismo sistema estructural en toda su altura, con la excepción de los prescrito en A.3.2.4.3,

• (e) estructuras, regulares o irregulares, localizadas en sitios que tengan un perfil de suelo S4y que tengan un período mayor de 0.7 segundos. En este caso el análisis debe incluir los efectos de interacción suelo- estructura, tal como los prescribe el Capítulo A.7.

A.3.4.2.3-Método del análisis dinámico inelástico- Puede utilizarse el método del análisis dinámico inelástico en aquellos casos que a juicio del ingeniero diseñador, se presenten variaciones en la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico que solo sea posible identificar por este procedimiento. Cuando se utilice este método de análisis deben cumplirse los requisitos dados en el Capítulo A.5.

A.3.4.3 - RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA Y SUS ELEMENTOS - Las rigideces que se empleen en el análisis estructural para el diseño sísmico deben ser definidas por el ingeniero diseñador de acuerdo con su criterio, teniendo en cuenta los preceptos dados para cada material estructural en el Título correspondiente de este Reglamento.

A.3.5 - REQUISITOS PARA LOS MATERIALES ESTRUCTURALES

A.3.5.1 - Los requisitos especiales para el diseño y los detalles propios de cada material estructural se dan para el grado de capacidad de disipación de energía; mínima (DMI), moderada (DMO) o especial (DES), que se requiera del material y para cada uno de los sistemas estructurales de resistencia sísmica en las tablas A.3-1 a A.3-4.

A.3.6 - EFECTOS SISMICOS EN LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

A.3.6.1 - GENERALIDADES - Todos los elementos estructurales deben diseñarse para los efectos de los movimientos sísmicos de diseño que actúen sobre ellos, adicionalmente a todas las cargas que los puedan afectar, tal como lo prescribe el Título B de este Reglamento.

A.3.6.1.1 - Elementos del sistema de resistencia sísmica- Solamente los elementos que pertenezcan al sistema estructural de resistencia sísmica pueden contribuir a la resistencia sísmica de la edificación y deben diseñarse de acuerdo con los requisitos propios de su material estructural y para el grado de capacidad de disipación de energía requerido, además de los requisitos adicionales dados en la presente sección.

A.3.6.1.2 - Elementos estructurales que no hacen parte del sistema de resistencia sísmica- Los elementos estructurales que no formen parte del sistema estructural de resistencia sísmica, deben investigarse con el fin de determinar si pueden mantener su capacidad de resistir cargas verticales cuando se ven sometidos a los desplazamientos horizontales y a las derivas, causados por los movimientos sísmicos de diseño, pero sólo hay necesidad de que cumplan los requisitos del grado de capacidad de disipación de energía mínimo para su material estructural. Sus anclajes y amarres al sistema de resistencia sísmica deben cumplir los requisitos dados en la presente sección y en el Capítulo A.8.

A.3.6.2 - COMBINACION DE LOS EFECTOS DE CARGA - Los coeficientes de carga que deben emplearse en la combinación de cargas de gravedad y de fuerzas sísmicas se establecen en el Título B de este Reglamento. Debe tenerse en cuenta que las fuerzas sísmicas obtenidas siguiendo éste Reglamento, están definidas al nivel de resistencia, por lo tanto ya están mayoradas.

A.3.6.3 - DIRECCION DE APLICACION DE LAS FUERZAS SISMICAS - Con la excepción de lo dispuesto en A.3.6.3.1, puede suponerse que el efecto crítico sobre una edificación, causado por la dirección de aplicación de las fuerzas sísmicas se ha tomado en cuenta si todos los elementos se diseñan para el 100% de las fuerzas sísmicas actuando no simultáneamente en las dos direcciones principales. La fuerza sísmica debe combinarse con las cargas verticales de acuerdo con los requisitos del Título B de este Reglamento.

A.3.6.3.1 - Casos en los cuales hay que tener en cuenta los efectos ortogonales -Debe tenerse en cuenta el efecto de las fuerzas sísmicas actuando en una dirección diferente a la de los ejes principales de la edificación, de acuerdo con A.3.6.3.2, en los siguientes casos:

• (a) en estructuras que tienen irregularidades en planta del tipo 5P, tal como se definen en la tabla A.3-6,

• (b) en estructuras que tienen en sus dos ejes principales irregularidades en planta del tipo 1P tal como se definen en la tabla A.3-6, y

• (c) en las columnas que hagan parte del sistema de resistencia sísmica de la estructura.

A.3.6.3.2-Efectos ortogonales -Los efectos ortogonales pueden tenerse en cuenta suponiendo la concurrencia simultánea del 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el 30% de las fuerzas sísmicas en la dirección perpendicular. Debe utilizarse la combinación que requiera la mayor resistencia del elemento. Alternativamente, pueden calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos producidos por el 100% de las fuerzas sísmicas actuando independientemente en las dos direcciones ortogonales, asignándole el signo que conduzca al resultado más conservador.

A.3.6.4 - AMARRES Y CONTINUIDAD - Todos los elementos estructurales deben interconectarse. La conexión y los elementos conectores deben ser capaces de transmitir las fuerzas sísmicas inducidas por las partes que conectan; además de los requisitos del Capítulo A.8, deben cumplirse los siguientes requisitos:

A.3.6.4.1 - Partes de la edificación- Cualquier parte o porción de la edificación debe estar vinculada y amarrada al resto de la edificación por medio de elementos de conexión cuya resistencia, como mínimo, debe ser (0.40Aag) veces la masa de la parte o porción.

A.3.6.4.2 - Vigas de amarre en la cimentación- Los elementos de cimentación, tales como zapatas, dados de pilotes, pilas o "caissons", etc., deben amarrarse por medio de elementos capaces de resistir en tensión o compresión una fuerza no menor de (0.25Aa) veces la carga vertical total del elemento que tenga la mayor carga entre los que interconecta, además de las fuerzas que le transmita la superestructura. Para efectos del diseño de la cimentación debe cumplirse lo prescrito en A.3.7.

A.3.6.5 - ELEMENTOS COLECTORES - Deben proveerse elementos colectores capaces de transferir las fuerzas sísmicas que se originan en otras partes de la edificación hasta el elemento vertical del sistema de resistencia sísmica que resiste esas fuerzas.

A.3.6.6 - DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN EL PISO - La fuerza cortante, Vx., en el nivel x, debe determinarse de acuerdo con la siguiente fórmula:

(A.3-2)

La fuerza cortante, VX, y las torsiones asociadas deben distribuirse entre los diferentes pórticos y muros estructurales del sistema de resistencia sísmica de acuerdo con sus respectivas rigideces de desplazamiento y teniendo en cuenta la rigidez del diafragma.

A.3.6.7 - TORSION EN EL PISO - En el diseño deben tenerse en cuenta los efectos de torsión en el piso, de acuerdo con los requisitos de A.3.6.7.1 a A.3.6.7.3, considerando que estos provienen, o bien, de la incertidumbre en la localización de las masas dentro del piso, lo cual conduce a una torsión accidental, o bien debido a la excentricidad entre el centro de masas y el centro de rigidez cuando los diafragmas se consideran rígidos en su propio plano.

A.3.6.7.1 - Torsión accidental - Debe suponerse que la masa de todos los pisos está desplazada transversalmente, hacia cualquiera de los dos lados, del centro de masa calculado de cada piso, una distancia igual al 5 por ciento (0.05) de la dimensión de la edificación en ese piso, medida en la dirección perpendicular a la dirección en estudio. El efecto de la torsión que se genera debe tenerse en cuenta en la distribución del cortante del piso a los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica. Cuando existan irregularidades en planta del tipo 1P, tal como las define A.3.3.4.1 (tabla A.3-6), debe aumentarse la torsión accidental en cada nivel x, multiplicándola por un coeficiente de amplificación, Ax, determinado de acuerdo con la siguiente ecuación.

(A.3-3)

A.3.6.7.2 - Torsión debida a la no coincidencia del centro de masa y de rigidez- Cuando el diafragma puede considerarse rígido en su propio plano, debe tenerse en cuenta el aumento en los cortantes sobre los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica debida a la distribución, en planta, de la rigidez de los elementos del sistema de resistencia sísmica.

• (a) Diafragma flexible - El diafragma puede suponerse flexible, para los efectos de las prescripciones de esta sección, cuando la máxima deflexión horizontal dentro del diafragma, al verse sometido a las fuerzas sísmicas, Fs, es más de 2 veces el promedio de sus deflexiones horizontales. Esta determinación de la flexibilidad del diafragma puede realizarse comparando la deflexión horizontal debida a las fuerzas sísmicas, obtenida en el punto medio del diafragma, con la de cada uno de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica, al verse sometidos a una fuerza horizontal equivalente a la producida por la masa aferente al elemento.

• (b) Diafragma rígido en su propio plano - El diafragma puede suponerse rígido en su propio plano cuando se dispone su rigidez y su resistencia de tal manera que éste actúe como una unidad y sus propiedades de masa y de rigidez se puedan concentrar en el centro de masa y en el centro de rigidez respectivamente. En las edificaciones que tengan irregularidades de los tipos 2P y 3P la consideración de diafragma rígido debe evaluarse cuidadosamente, pues en la mayoría de los casos estas irregularidades inhiben el comportamiento como diafragma rígido de los entrepisos de la edificación.

A.3.6.7.3 - Torsión de diseño - El momento torsional de diseño en cualquier nivel de la estructura se obtiene como la suma de las torsiones de diseño de todos los niveles localizados por encima del nivel en estudio. La porción de la torsión aportada por cada nivel se obtiene como la torsión accidental del nivel, más el producto de la fuerza sísmica horizontal, correspondiente a ese nivel por una dimensión igual a la proyección, en la dirección perpendicular a la dirección de las fuerzas, de la distancia entre el centro de masa y el centro de rigidez del nivel.

A.3.6.8 - DIAFRAGMAS - En el diseño de los pisos y cubiertas que actúan como diafragmas debe tenerse en cuenta lo siguiente:

A.3.6.8.1 - La deflexión en el plano del diafragma no debe exceder la deflexión permisible de los elementos que estén adheridos a él. La deflexión permisible debe ser aquella que permita a los elementos adheridos mantener su integridad estructural bajo las fuerzas impuestas.

A.3.6.8.2 - Los diafragmas de piso o de cubierta deben diseñarse para que sean capaces de resistir las fuerzas que se determinan por medio de la siguiente ecuación:

(A.3-4)

No hay necesidad de que la fuerza Fpxobtenida de la ecuación A. 3-4 exceda (0.75 Aag Impx), pero no debe ser menor de (0.35 Aa. g Impx). Cuando el diafragma debe transmitir fuerzas provenientes de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica que se encuentren por encima del diafragma, a elementos verticales del sistema de resistencia sísmica que se encuentren por debajo del diafragma, debido a desplazamientos en la localización de los elementos, o por cambios en la rigidez de los elementos verticales, las fuerzas correspondientes se deben adicionar a las obtenidas por medio de la ecuación A.3-4.

A.3.6.8.3 - Los diafragmas que den apoyo a muros de concreto reforzado o de mampostería, deben tener amarres continuos entre los diferentes elementos del diafragma con el fin de distribuir las fuerzas de anclaje especificadas en A.3.6.10.

A.3.6.8.4 - Las conexiones del diafragma a los elementos verticales o a los elementos colectores, o entre elementos colectores, en estructuras localizadas en zonas de amenaza sísmica alta que tengan irregularidades en planta de los tipos 1P, 2P, 3P ó 4P (tabla A.3-6), deben diseñarse para las fuerzas sísmicas correspondientes, multiplicadas por 1.25.

A.3.6.8.5 - En las edificaciones localizadas en zonas de amenaza sísmica alta que tengan irregularidades en planta del tipo 2P (tabla A.3-6), los elementos del diafragma deben diseñarse considerando movimientos independientes de las alas que se proyectan hacia afuera de la estructura. Cada uno de los elementos del diafragma debe diseñarse para la condición más severa producida por el movimiento de las alas del diafragma en la misma dirección, o en direcciones opuestas.

A.3.6.9 - ELEMENTOS LOCALIZADOS DEBAJO DE LA BASE - La resistencia y rigidez de los elementos que formen parte del sistema de resistencia sísmica que se encuentren localizados entre la base y la cimentación no deben ser menores que las de la superestructura. Los elementos localizados entre la base y la cimentación deben tener el mismo grado de capacidad de disipación de energía de los elementos del sistema de resistencia sísmica.

A.3.6.10 - MUROS ESTRUCTURALES - Los muros estructurales de concreto o mampostería, exteriores e interiores, deben amarrarse a los diafragmas o cubiertas que les provean apoyo lateral, por medio de anclajes diseñados para resistir una fuerza horizontal que actúa perpendicularmente al plano del muro. Dicha fuerza debe ser igual a Aaveces Mpg, pero no menor que 0.10 Mpg, donde Mpes la masa del tramo de muro considerado.

A.3.6.11 - ESTRUCTURAS DE TIPO PENDULO INVERTIDO - Estas son estructuras donde el sistema de resistencia sísmica actúa como uno o varios voladizos aislados y un porcentaje muy alto de la masa se encuentra concentrada en la parte superior de la estructura. Las columnas o pilares de apoyo de las estructuras de tipo péndulo invertido deben diseñarse para un diagrama de momentos flectores que inicia en la base con un valor determinado de acuerdo con los procedimientos establecidos en el Capítulo A.4 y varía uniformemente hasta llegar a la mitad de este valor en la parte superior. Véase la tabla A.3-3 para efectos de los sistemas estructurales permitidos.

A.3.6.12 - ELEMENTOS VERTICALES DISCONTINUOS - En las zonas de amenaza sísmica intermedia y alta, cuando se presenten discontinuidades en el alineamiento de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica, tales como las descritas en las irregularidades en planta tipo 4P (tabla A.3-6) y en altura tipo 4A (tabla A.3-7), o en cualquier zona de amenaza sísmica, cuando una estructura rígida se apoye sobre una estructura con menor rigidez como se indica en la Tabla A.3-5, deben cumplirse los siguientes requisitos:

• (a) las fuerzas axiales mayoradas de las columnas que sostengan los elementos que se suspenden se deben obtener utilizando las combinaciones de carga apropiadas de las dadas en B.2.4, utilizando un coeficiente de carga igual a O.4R, pero no menor de 1.0 en las combinaciones que incluyan fuerzas sísmicas reducidas de diseño E, en vez del coeficiente 1.0 prescrito allí,

• (b) debe garantizarse que los elementos, tales como vigas, que llevan estas fuerzas axiales hasta las columnas que las soportan sean capaces de resistirlas,

• (c) las columnas deben diseñarse para las fuerzas axiales mayoradas como se indica en el literal (a), acompañadas de los momentos obtenidos del análisis, los cuales se mayoran utilizando las combinaciones de carga normales prescritas en B.2.4.

• (d) las columnas deben diseñarse y detallarse siguiendo los requisitos del grado especial de capacidad de disipación de energía (DES) del material correspondiente.

Cuando el diseño de las columnas que soportan el elemento que se suspende se realiza utilizando el método de esfuerzos de trabajo prescrito en B.2.3, las fuerzas axiales de diseño al nivel de esfuerzos de trabajo se deben multiplicar por 0.3R, pero no menos de 0.7, en vez del coeficiente 0.7 prescrito allí.

A.3.6.13 - EFECTO DE LAS ACELERACIONES VERTICALES - En las zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, deben tenerse en cuenta los efectos de los movimientos sísmicos verticales en los siguientes elementos estructurales

• (a) en los voladizos, considerando una fuerza vertical, ascendente o descendente, en la punta del elemento con un valor igual al 30 por ciento de la carga muerta del voladizo en las zonas de amenaza sísmica alta, y del 15 por ciento en las zonas de amenaza sísmica intermedia, y

• (b) en los elementos construidos con concreto preesforzado, deben utilizarse combinaciones de carga adicionales a todas aquellas que incluyan carga muerta, utilizando el 50 por ciento de la carga muerta.

A.3.7 - FUERZAS SISMICAS DE DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

A.3.7.1 - SISTEMA DE RESISTENCIA SISMICA - Los elementos del sistema estructural de resistencia sísmica, y sus conexiones, deben diseñarse utilizando todas las solicitaciones requerida por el Título B del Reglamento, debidamente combinadas según se exige allí. Las fuerzas sísmicas obtenidas del análisis Fs, se reducen, dividiéndolas por el coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, correspondiente al sistema estructural de resistencia sísmica, para obtener las fuerzas sísmicas reducidas de diseño (E = Fs/ R) que se emplean en las combinaciones de carga prescritas en el Título B. El valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el diseño, corresponde al coeficiente de disipación de energía básico, Ro, multiplicado por los coeficientes de reducción de capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura y en planta . El diseño de los elementos estructurales y sus conexiones se realiza cumpliendo los requisitos exigidos para el grado de capacidad de disipación de energía requerido del material. Estas fuerzas de diseño de los elementos estructurales obtenidas siguiendo el procedimiento anotado, son fuerzas al nivel de resistencia, o sea que corresponden a fuerzas mayoradas que ya han sido multiplicadas por sus coeficientes de carga. Para elementos que se diseñan utilizando el método de esfuerzos de trabajo, debe consultarse A.3.1.8.

A.3.7.2 - CIMENTACION - Las fuerzas sísmicas que actúan sobre la cimentación y el suelo de soporte se obtienen así:

• (a) Para efectos del diseño estructural de los elementos que componen la cimentación, se emplea el procedimiento indicado en A.3.7.1, empleando las cargas apropiadas y las fuerzas sísmicas reducidas de diseño, E, a partir de las reacciones de la estructura sobre estos elementos. En el diseño de los elementos de cimentación deben seguirse los requisitos propios del material estructural y del Título H de este Reglamento.

• (b) Para efectos de obtener los esfuerzos sobre el suelo de cimentación, a partir de las reacciones de la estructura y su cimentación sobre el suelo, se emplean las combinaciones de carga para el método de esfuerzos de trabajo de la sección B.2.3, empleando las cargas apropiadas y las fuerzas sísmicas reducidas de diseño, E. Los efectos sobre el suelo así obtenidos están definidos al nivel de esfuerzos de trabajo y deben evaluarse de acuerdo con los requisitos del Título H de este Reglamento.

A.3.8 - ESTRUCTURAS AISLADAS SISMICAMENTE EN SU BASE

A.3.8.1 - Se permite el empleo de estructuras aisladas sísmicamente en su base, siempre y cuando se cumplan en su totalidad los requisitos al respecto de uno de los tres documentos siguientes..

• (a) "NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings - Provisions and Commentary", 1994 Edition, Federal Emergency Management Agency, FEMA 222A Building Seismic Safety Council, Washington, D.C., USA, May 1995,

• (b) "Minimum Design Loads for Building and Other Structures", ANSI/ASCE 7-95, American Society of Civil Engineers, New York, NY, USA, June 1996, o

• (c) "Uniform Building Code - 1997", UBC-97, International Conference of Building Officials, Whittier, CA, USA, April 1997.

A.3.8.2 - En el diseño y construcción de estructuras aisladas sísmicamente en su base, se deben cumplir los requisitos de los Artículos 10 y 11 de la Ley 400 de 1997, asumiendo el diseñador estructural y el constructor las responsabilidades que allí se indican.

A.3.8.3 - La construcción de una edificación que utilice sistemas de aislamiento sísmico en su base debe someterse a una supervisión técnica permanente, como la describe el Título I.

Tabla A.3-1

SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS DE CARGA (Nota 1)

A. SISTEMA DE MUROS DE CARGA	A. SISTEMA DE MUROS DE CARGA	Valor de Ro (Nota 2)	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor de Ro (Nota 2)	alta	alta	intermedia	intermedia	baja	baja
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor de Ro (Nota 2)	uso permit	altura max	uso permit	altura max	uso permit	altura max	altura max	altura max	altura max
1. Paneles de cortante de madera	muros ligeros de madera laminada	5.0	si	6 m	si	9 m	si	12 m
2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales
a. muros de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	el mismo	7.0	si	72 m	si	sin límite	si	sin límite
b. muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	el mismo	4.5	no se permite	no se permite	si	72 m	si	sin límite
c. muros de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	el mismo	2.5	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	45 m
d. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DES) con todas las celdas rellenas	el mismo	4.5	si	45 m	si	60 m	si	sin límite
e. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	el mismo	3.5	si	30 m	si	40 m	si	sin límite
f. muros de mampostería parcialmente reforzada de bloque de perforación vertical (DMI)	el mismo	2.5	Grupo I	2 pisos	si	12 m	si	18 m
g. muros de mampostería confinada (DMO - capacidad moderada de disipación de energía)	el mismo	1.5	Grupo Iy II	15 m	Grupo Iy II	18 m	Grupo Iy II	21 m
h. muros de mampostería de cavidad reforzada (DES - capacidad especial de disipación de energía)	el mismo	4.0	si	45 m	si	60 m	si	sin límite
i. muros de mampostería no reforzada (DMI - no tiene capacidad de disipación de energía)	el mismo	1.0	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	Grupo I (Nota 3)	2 pisos
3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)	3. Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)
a. pórticos de acero estructural con diagonales concéntricas (DES)	el mismo	5.0	si	24 m	si	30 m	si	sin límite
b. pórticos con diagonales de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	el mismo	3.5	no se permite	no se permite	si	30 m	si	30 m
c. pórticos de madera con diagonales	el mismo	2.0	si	12 m	si	15 m	si	18m

Notas:

1 - El sistema de muros de carga es un sistema estructural que no dispone de un pórtico esencialmente completo, en el cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales.

2 - Para edificaciones clasificadas como irregulares el valor de Ro debe multiplicarse por y por para obtener (Véase A.3.3.3).

3 - La mampostería no reforzada sólo se permite en las regiones de las zonas de amenaza sísmica baja donde Aa sea menor o igual a 0.05 cuando se trata de edificaciones del grupo de uso I, de uno y dos pisos.

4 - En sistema prefabricados debe emplearse Ro = 1.5. Véase A.3.1.7.

Tabla A.3-2

SISTEMA ESTRUCTURAL COMBINADO (Nota 1)

B. SISTEMA COMBINADO	B. SISTEMA COMBINADO	Valor de Ro (Nota 2)	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor de Ro (Nota 2)	alta	alta	intermedia	intermedia	baja	baja
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor de Ro (Nota 2)	uso permit	altura max	uso permit	altura max	uso permit	altura max	altura max	altura max	altura max
1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas
a. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	pórticos de acero estructural resistentes a momentos con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	7.0	si	45 m	si	60 m	si	sin límite
b. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	pórticos de acero estructural no resistentes a momentos	6.0	si	30 m	si	45 m	si	sin límite
2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales	2. Muros estructurales
a. muros de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	pórticos de concreto con capacidad especial disipación de energía (DES)	7.0	si	72 m	si	sin límite	si	sin límite
b. muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	5.0	no se permite	no se permite	si	72 m	si	sin límite
c. muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	pórticos losa-columna (Nota 3) con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	3.5	no se permite	no se permite	si	18 m	si	27 mm
d. muros de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	pórticos de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	2.5	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	72 m
e. muros de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	pórticos losa-columna (Nota 3) con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	2.0	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	18 m
f. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DES) con todas las celdas rellenas	pórticos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	4.5	si	30 m	si	45 m	si	45
g. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	pórticos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	3.5	si	30 m	si	45 m	si	45
h. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	2.5	no se permite	no se permite	si	30 m	si	45
i. muros de mampostería confinada (DMO - capacidad moderada de disipación de energía)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	1.5	no se permite	no se permite	Grupo I	18 m	Grupo I	21 m
j. muros de mampostería confinada (DMO - capacidad moderada de disipación de energía)	pórticos de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	1.5	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	Grupo I	18 m
k. muros de mampostería de cavidad reforzada (DES - capacidad especial de disipación de energía)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	4.0	no se permite	no se permite	si	30 m	si	45
l. muros de mampostería de cavidad reforzada (DES - capacidad especial de disipación de energía)	pórticos de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	2.0	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	45
3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas
a. pórticos de acero estructural con diagonales concéntricas (DES)	pórticos de acero estructural no resistentes a momentos	5.0	si	30 m	si	45 m	si	60 m
c. pórticos de concreto con diagonales concéntricas con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	3.5	no se permite	no se permite	si	24 m	si	30 m

Notas:

1 - El sistema combinado es un sistema estructural en el cual: (a) las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales, o (b) las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual..

2 - Para edificaciones clasificadas como irregulares el valor de Ro debe multiplicarse por y por para obtener (Véase A.3.3.3).

3 - Los pórticos losa-columna incluyen el reticular celulado.

4 - En sistema prefabricados debe emplearse Ro = 1.5. Véase A.3.1.7.

Tabla A.3-3

SISTEMA ESTRUCTURAL DE PORTICO (Nota 1)

C. SISTEMA DE PORTICO	C. SISTEMA DE PORTICO	Valor de Ro (Nota 2)	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor de Ro (Nota 2)	alta	alta	intermedia	intermedia	baja	baja
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor de Ro (Nota 2)	uso permit	altura max	uso permit	altura max	uso permit	altura max	altura max	altura max	altura max
1. Pórticos resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	1. Pórticos resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)
a. de concreto (DES)	el mismo	7.0	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
b. de acero (DES)	el mismo	7.0 (Nota 3)	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
2. pórticos resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	2. pórticos resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)
a. de concreto (DMO)	el mismo	5.0	no se permite	no se permite	si	sin límite	si	sin límite
b. de acero (DMO)	el mismo	5.0 (Nota 3)	no se permite	no se permite	si	sin límite	si	sin límite
3. Pórticos resistentes a momentos con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	3. Pórticos resistentes a momentos con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)
a. de concreto (DMI)	el mismo	2.5	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	sin límite
b. de acero (DMI)	el mismo	3.5 (Nota 3)	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	sin límite
4. Pórticos losa-columna (incluye reticular celulado)	4. Pórticos losa-columna (incluye reticular celulado)
a. de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	el mismo	2.5	no se permite	no se permite	si	15 m	si	21 m
b. de concreto con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	el mismo	1.5	no se permite	no se permite	no se permite	no se permite	si	15 m
5. Estructura de péndulo invertido	5. Estructura de péndulo invertido
a. Pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	el mismo	2.5 (Nota 3)	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
b. Pórticos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	el mismo	2.5	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
c. Pórticos de acero resistentes a momento con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	el mismo	1.5 (Nota 3)	no se permite	no se permite	si	sin límite	si	sin límite

Notas:

1 - El sistema de pórtico es un sistema estructural compuesto por un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y las fuerzas horizontales.

2 - Para edificaciones clasificadas como irregulares el valor de Ro debe multiplicarse por y por para obtener (Véase A.3.3.3).

3 - Cuando se trate de estructuras de acero donde las uniones del sistema de resistencia sísmica son soldadas, el valor de Ro debe multiplicarse por 0.90.

4 - En sistemas prefabricados debe emplearse Ro = 1.5. Véase A.3.1.7.

Tabla A.3-4

SISTEMA ESTRUCTURAL DUAL (Nota 1)

D. SISTEMA DUAL	D. SISTEMA DUAL	Valor De Ro (Nota 2)	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica	zonas de amenaza sísmica
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor De Ro (Nota 2)	alta	alta	Intermedia	Intermedia	baja	baja
Sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales)	Sistema de resistencia para cargas verticales	Valor De Ro (Nota 2)	uso permit	altura max	uso permit	Altura max	uso permit	altura max	altura max	altura max	altura max
1. Muros estructurales	1. Muros estructurales
a. muros de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	pórticos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	8.0	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
b. muros de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	8.0	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
c. muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	6.0	no se permite	no se permite	si	sin límite	si	sin límite
d. muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	6.0	no se permite	no se permite	si	sin límite	si	sin límite
e. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DES) con todas las celdas rellenas	pórticos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	5.5	si	45 m	si	45 m	si	45 m
f. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DES) con todas las celdas rellenas	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	5.5	si	45 m	si	45 m	si	45 m
g. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	pórticos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES)	4.5	si	35 m	si	35 m	si	35 m
h. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	4.5	si	35 m	si	35 m	si	35 m
i. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	3.5	no se permite	no se permite	si	30 m	si	30 m
j. muros de mampostería reforzada de bloque de perforación vertical (DMO)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	3.5	no se permite	no se permite	si	30 m	si	30 m
2. Pórticos de acero con diagonales excéntricas	2. Pórticos de acero con diagonales excéntricas
a. pórticos de acero con diagonales excéntricas	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	8.0	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
b. pórticos de acero con diagonales excéntricas	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	6.0	no se permite	no se permite	si	60 m	si	sin límite
3. Pórticos con diagonales concéntricas	3. Pórticos con diagonales concéntricas
a. de acero con capacidad especial de disipación de energía (DES)	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)	6.0	si	sin límite	si	sin límite	si	sin límite
b. de acero con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)	pórticos de acero resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	5.0	no se permite	no se permite	si	60 m	si	sin límite
d. de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)	4.0	no se permite	no se permite	si	24 m	si	30 m

Notas:

1 - El sistema dual es un sistema estructural que tiene un pórtico espacial resistente a momentos y sin diagonales, combinados con muros estructurales o pórticos con diagonales. Para que el sistema estructural se pueda clasificar como sistema dual se deben cumplir los siguientes requisitos: (a) El pórtico espacial resistente a momentos, sin diagonales, esencialmente completo, debe ser capaz de soportar las cargas verticales. (b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros estructurales o pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos, el cual puede ser un pórtico de capacidad especial de disipación de energía (DES), cuando se trata de concreto reforzado o acero estructural, un pórtico con capacidad moderada de disipación de energía de concreto reforzado, o un pórtico con capacidad mínima de disipación de energía de acero estructural. El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe diseñarse para que sea capaz de resistir como mínimo el 25 por ciento del cortante sísmico en la base. (c) Los dos sistemas deben diseñarse de tal manera que en conjunto sean capaces de resistir la totalidad del cortante sísmico en la base, en proporción a sus rigideces relativas, considerando la interacción del sistema dual en todos los niveles de la edificación, pero en ningún caso la responsabilidad de los muros estructurales o los pórticos con diagonales puede ser menor del 75 por ciento del cortante sísmico en la base.

2 - Para edificaciones clasificadas como irregulares el valor de Ro debe multiplicarse por y por para obtener (Véase A.3.3.3).

3 - En sistemas prefabricados debe emplearse Ro = 1.5 Véase A.3.1.7.

Los valores de fi representan unas fuerzas horizontales distribuidas aproximadamente de acuerdo con las ecuaciones A.4-6 y A.4-7, o utilizando cualquier otra distribución racional que se aproxime a la del modo fundamental de la estructura en la dirección en estudio. Las deflexiones horizontales, di, deben calcularse utilizando las fuerzas horizontales fi. El valor de T no puede exceder 1.2Ta, donde Ta, se calcula de acuerdo con la ecuación A.4-2.

A.4.2.2 - Alternativamente el valor de T puede ser igual al período fundamental aproximado, Ta, que se obtenga por medio de la ecuación A.4-2.

donde Ct toma los siguientes valores:

Ct = 0.08 para pórticos resistentes a momentos de concreto reforzado y para pórticos de acero estructural con diagonales excéntricas.

Ct = 0.09 para pórticos resistentes a momentos de acero estructural.

Ct = 0.05 para los otros tipos de sistema de resistencia sismica.

Alternativamente, el valor de Ct para estructuras que tengan muros estructurales de concreto reforzado o mampostería estructural, puede calcularse por medio de la ecuación A.4-3:

y el valor de Ac puede determinarse por medio de la ecuación A.4-4

El valor de De/hn utilizado en la ecuación A.4-4 no debe exceder 0.9.

A.4.3 - FUERZAS SISMICAS HORIZONTALES EQUIVALENTES

A.4.3.1 - El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño, en la dirección en estudio, se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

El valor de Sa en la ecuación anterior corresponde al valor de la aceleración, como fracción de la de la gravedad, leída en el espectro definido en A.2.6 para el período T de la edificación.

A.4.3.2 - La fuerza sísmica horizontal, Fx, en cualquier nivel x, para la dirección en estudio, debe determinarse usando la siguiente ecuación:

donde k es un exponente relacionado con el período fundamental, T, de la edificación de la siguiente manera

• (a) para T menor o igual a 0.5 segundos, k = 1.0,

• (b) para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k 0.75 + 0.5 T, y

• (c) para T mayor que 2.5 segundos, k 2.0.

A.4.4 - ANALISIS DE LA ESTRUCTURA

A.4.4.1 - El efecto de las fuerzas sísmicas, obtenidas de acuerdo con los requisitos de A.4.3, correspondientes a cada nivel, debe evaluarse por medio de un análisis realizado utilizando un modelo matemático linealmente elástico de la estructura, que represente adecuadamente las características del sistema estructural. El análisis, realizado de acuerdo con los principios de la mecánica estructural, debe tenerse en cuenta, como mínimo.

• (a) las condiciones de apoyo de la estructura, especialmente cuando se combinen elementos verticales de resistencia sísmica con diferencias apreciables en su rigidez,

• (b) el efecto de diafragma, rígido o flexible, de los entrepisos de la edificación, en la distribución del cortante sísmico del piso a los elementos verticales del sistema estructural de resistencia sísmica,

• (c) las variaciones en las fuerzas axiales de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica causadas por los momentos de vuelco que inducen las fuerzas sísmicas,

• (d) los efectos torsionales prescritos en A.3.6.7,

• (e) los efectos de la dirección de aplicación de la fuerza sísmica prescritos en A.3.6.3,

• (f) en estructuras de concreto reforzado y mampostería estructural, a juicio del ingeniero diseñador, consideraciones acerca del grado de fisuración de los elementos, compatibles con las fuerzas sísmicas y el grado de capacidad de disipación de energía prescrito para el material estructural, y

• (g) deben consultarse lo requisitos de A.3.4.3.

A.4.4.2 - Como resultados del análisis se deben obtener, como mínimo:

• (a) los desplazamientos horizontales de la estructura, incluyendo los efectos torsionales, que se emplean para evaluar si las derivas de la estructura cumplen los requisitos dados en el Capítulo A.6,

• (b) la distribución del cortante de piso, incluyendo los efectos torsionales, a todos los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica,

• (c) los efectos de las fuerzas sísmicas en la cimentación de la edificación, y

• (d) las fuerzas internas (momentos flectores, fuerzas cortantes, fuerzas axiales y momentos de torsión) correspondientes a cada elemento que haga parte del sistema de resistencia sísmica.

A.4.5 - USO DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI) EN EL CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS DE ACUERDO CON ESTE CAPITULO

En el Sistema Internacional de Medidas (SI) el kg (kilogramo) es una unidad de masa, por lo tanto la masa de la estructura se debe expresar en kg. Aplicando la 2a Ley de Newton que dice que la fuerza inercial es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración; si la masa está sometida a una aceleración en m/s² se obtiene una fuerza cuyas unidades son (kg m/s²). Por definición, en el sistema Si la unidad de fuerza es un newton (N) y corresponde a la fuerza inercial de una masa de 1 kg sometida a una aceleración de 1 m/s² (1 N = 1 kg 1 m/s²). Entonces, si la masa se expresa en kg y las aceleraciones en m/s² se obtiene fuerzas inerciales en newtons.

La ecuación A.4-5 es una aplicación de la 2a Ley de Newton y se emplea para determinar las fuerzas inerciales horizontales que producen los movimientos del terreno causados por el sismo de diseño. El valor de la aceleración horizontal máxima que tiene el terreno donde se apoya la estructura, se lee del espectro de aceleraciones, Sa, definido en el Capítulo A.2 para el período fundamental de vibración de la estructura T. El espectro Sa es adimensional, y corresponde a la aceleración horizontal que impone el sismo en la base de la estructura, expresada como una fracción de la gravedad, por lo tanto para obtener la aceleración en m/s² , debe multiplicarse por la aceleración de la gravedad, g (g = 9.8 m/s²) . Al utilizar la ecuación A.4-5, si la masa total de la edificación, M, se expresa en kg, entonces la totalidad de las fuerzas inerciales horizontales que actúan sobre la estructura cuando ésta se ve sometida al sismo de diseño, Vs, se obtiene en newtons así:

Vs = Sa g (m/s²) M (kg) = Sa g M (kg m/s²) = Sa g M (N)

Pero en el diseño práctico de edificaciones, tanto el kg como el N, son unidades muy pequeñas; por esta razón es conveniente expresar la masa en Mg (Megagramos, 1 Mg = 1 000 kg = 106 g). En este caso la aplicación de la ecuación A.4-5 conduce a una fuerza, Vs, en kN (kilonewtons).

Vs= Sa.g (m/s2).M (Mg) = Sa . g .M (Mg . m/s2) = Sa . g . M (1000. Kg . m/s2) = Sa . g . M (1000 . N) = Sa . g. M (kN)

A modo de referencia, en el antiguo sistema mks (m-kgf-s, metro-kilogramo fuerza-segundo) 1 kgf = 9.8 N10N, y análogamente 1 000 kgf= 1 ton = 9 806.65 N 10 000N=10kN. Entonces un kN es aproximadamente un décimo de tonelada.

A.5.1 GENERAL

A.5.1.1 Los métodos de análisis dinámico deben cumplir los requisitos de este Capítulo y los demás del presente título del Reglamento.

A.5.1.2 - Los métodos de análisis dinámico pueden utilizarse en el diseño sísmico de todas las edificaciones cubiertas por este Reglamento y deben utilizarse en el diseño de las edificaciones indicadas en A.3.4.2.2.

A.5.1.3 - Los resultados obtenidos utilizando los métodos de análisis dinámico deben ajustarse a los valores mínimos prescritos en este Capítulo para cada uno de ellos. Los valores mínimos a los cuales deben ajustarse, están referidos a los valores que se obtienen utilizando el método de la fuerza horizontal equivalente presentado en el Capítulo AA (Véase A. 5.4.5).

A.5.1.4 - Todas las metodologías de análisis dinámico que se utilicen deben estar basadas en principios establecidos de la mecánica estructural, que estén adecuadamente sustentados analítica o experimentalmente.

A.5.1.5 - El ingeniero diseñador debe asegurarse que los procedimientos de análisis dinámico, manuales o electrónicos, que utilice, cumplen los principios de la mecánica estructural y en especial los requisitos del presente Capítulo. El Reglamento no exige un procedimiento determinado y deja en manos del diseñador su selección y por ende la responsabilidad de que se cumplan los principios enunciados aquí. Es responsabilidad del diseñador garantizar que los procedimientos electrónicos, si son utilizados, describan adecuadamente la respuesta dinámica de la estructura tal como la prescriben los requisitos del presente Capítulo.

A.5.2 - MODELO MATEMATICO

A.5.2.1 - MODELO MATEMATICO A EMPLEAR - El modelo matemático de la estructura debe describir la distribución espacial de la masa y la rigidez, de tal manera que sea adecuado para calcular las características relevantes de la respuesta dinámica de la misma. Como mínimo deben utilizarse los siguientes procedimientos:

A.5.2.1.1 - Modelo tridimensional con diafragma rígido- En este tipo de modelo los entrepisos se consideran diafragmas infinitamente rígidos en su propio plano. La masa de cada diafragma se considera concentrada en su centro de masa. Los efectos torsionales accidentales pueden ser incluidos haciendo ajustes apropiados en la localización de los centros de masa de los diafragmas. Los efectos direccionales pueden ser tomados en cuenta a través de las componentes apropiadas de los desplazamientos de los grados de libertad horizontales ortogonales del diafragma. Este procedimiento debe utilizarse cuando se presentan irregularidades en planta del tipo 1P, 4P o 5P, tal como las define A.3.3.4 (tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del ingeniero diseñador, este es el procedimiento más adecuado.

A.5.2.1.2 - Modelo tridimensional con diafragma flexible- En este tipo de modelo se considera que las masas aferentes a cada nudo de la estructura pueden desplazarse y girar en cualquier dirección horizontal o vertical. La rigidez de los elementos estructurales del sistema de resistencia sísmica se describe tridimensional mente. El diafragma se representa por medio de elementos que describan adecuadamente su flexibilidad. Este procedimiento debe utilizarse cuando no existe un diafragma propiamente dicho, cuando el diafragma es flexible, o cuando se presentan irregularidades en planta del tipo 2P o 3P, tal como las define A.3.3.4 (tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del ingeniero diseñador, éste es el procedimiento más adecuado.

A.5.2.1.3 - Modelos limitados a un plano vertical- En este tipo de modelo la respuesta de la estructura se limita a movimientos horizontales en una sola dirección. Este modelo se permite en todos los casos que no están cubiertos por A.5.2.1.1. y A.5.2.1.2. Los efectos torsionales de los pisos deben evaluarse independientemente y adicionarse a los valores obtenidos del análisis en un plano. De igual manera los efectos producidos por la dirección de incidencia de los movimientos sísmicos del terreno deben evaluarse por separado y adicionarse a los valores obtenidos del análisis dinámico.

A.5.2.1.4 - Otros modelos- Si a juicio del ingeniero diseñador las características de rigidez o de masa de la estructura lo requieren, se permite el uso de modelos de análisis inelástico dinámico o de métodos alternos, tal como lo indica A.3.4.1.

A.5.2.2 - MASA DE LA EDIFICACION - Las masas de la edificación que se utilicen en el análisis dinámico deben ser representativas de las masas que existirán en la edificación cuando ésta se vea sometida a los movimientos sísmicos de diseño. Para efectos de los requisitos de este Reglamento, la masa total de la edificación se puede tomar como M La distribución de la masa de la edificación debe representar la distribución real de las distintas masas de la edificación.

A.5.2.3 - RIGIDEZ EN LOS METODOS DINAMICOS ELASTICOS - La rigidez que se utilice en los elementos estructurales del sistema de resistencia sísmica cuando se empleen métodos dinámicos elásticos, debe seleccionarse cuidadosamente y debe ser representativa de la rigidez cuando éstos se vean sometidos a los movimientos sísmicos de diseño. En las estructuras de concreto y mampostería, la rigidez que se asigne debe ser consistente con el grado de fisuración que puedan tener los diferentes elementos al verse sometidos a las deformaciones que imponen los movimientos sísmicos de diseño. Cuando haya variaciones apreciables en la rigidez de los diferentes elementos verticales del sistema de resistencia sísmica que contribuyen a la resistencia de las mismas componentes del movimiento, la rigidez que se le asigne a cada uno de ellos debe ser consistente con los niveles de deformación.

A.5.2.4 - RIGIDEZ EN LOS METODOS DINAMICOS INELASTICOS - Los modelos matemáticos utilizados para describir la rigidez de los elementos estructurales del sistema de resistencia sísmica, cuando se empleen métodos dinámicos inelásticos, debe ser consistente con el grado de capacidad de disipación de energía del material, con los niveles esperados de deformación y con las secuencia de esfuerzos y deformaciones que se presente durante la respuesta. Los modelos de rigidez utilizados deben estar adecuadamente sustentados analítica o experimentalmente.

A.5.3 - REPRESENTACION DE LOS MOVIMIENTOS SISMICOS

A.5.3.1 - GENERALIDADES - De acuerdo con la representación de los movimientos sísmicos de diseño empleada en el análisis dinámico, los procedimientos se dividen en:

• (a) procedimientos espectrales, y

• (b) procedimientos de análisis cronológico.

A.5.3.2 - PROCEDIMIENTOS ESPECTRALES - En los procedimientos espectrales debe utilizarse el espectro de diseño definido en A.2.6.

A.5.3.3 - PROCEDIMIENTOS CRONOLOGICOS - En los procedimientos cronológicos deben utilizarse familias de acelerogramas, tal como las define A.2.7.

A.5.4 - ANALISIS DINAMICO ELASTICO ESPECTRAL

A.5.4.1 - METODOLOGIA DEL ANALISIS - Deben tenerse en cuenta los siguientes requisitos, cuando se utilice el método de análisis dinámico elástico espectral:

• (a) Obtención de los modos de vibración - Los modos de vibración deben obtenerse utilizando metodologías establecidas de dinámica estructural Deben utilizarse todos los modos de vibración de la estructura que contribuyan de una manera significativa a la respuesta dinámica de la misma, cumpliendo los requisitos de A.5.4.2.

• (b) Respuesta espectral modal - La respuesta máxima de cada modo se obtiene utilizando las ordenadas del espectro de diseño definido en A.5.3.2, para el período de vibración propio del modo.

• (c) Respuesta total - Las respuestas máximas modales, incluyendo las de deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos, se combinan de una manera estadística para obtener la respuesta total de la estructura a los movimientos sísmicos de diseño. Deben cumplirse los requisitos de A.5.4.4 en la combinación estadística de las respuestas modales máximas.

• (d) Ajuste de los resultados- Si los resultados de la respuesta total son menores que los valores mínimos prescritos en A.5.4.5, los resultados totales del análisis dinámico deben ser ajustados como se indica allí. El ajuste debe cubrir todos los resultados del análisis dinámico, incluyendo las deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos.

• (e) Evaluación de las derivas -Se debe verificar que las derivas totales obtenidas, debidamente ajustadas de acuerdo con los requisitos de A.5.4.5, no excedan los límites establecidos en el Capítulo A.6.

• (f) Fuerzas de diseño en los elementos - Las fuerzas sísmicas internas totales de los elementos, Fs, debidamente ajustadas de acuerdo con los requisitos de A.5.4.5, se dividen por el valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, del sistema de resistencia sísmica, modificado de acuerdo con la irregularidad según los requisitos de A.3.3.3, para obtener las fuerzas sísmicas reducidas de diseño, E, y se combinan con las otras cargas prescritas por este Reglamento, de acuerdo con el Título B.

• (g) Diseño de los elementos estructurales- Los elementos estructurales se diseñan y detallan siguiendo los requisitos propios del grado de capacidad de disipación de energía correspondiente del material, de acuerdo con los requisitos del Capitulo A.3.

A.5.4.2 - NUMERO DE MODOS DE VIBRACION - Deben incluirse en el análisis dinámico todos los modos de vibración que contribuyan de una manera significativa a la respuesta dinámica de la estructura. Se considera que se ha cumplido este requisito cuando se demuestra que, con el número de modos empleados, p, se ha incluido en el cálculo de la respuesta, de cada una de las direcciones horizontales principales, j, por lo menos el 90 por ciento de la masa participante de la estructura. La masa participante, en cada una de las direcciones principales, j, para el número de modos empleados, p, se determina por medio de las siguientes ecuaciones:

A.5.4.3 - CALCULO DEL CORTANTE MODAL EN LA BASE - La parte del cortante en la base contribuida por el modo in en la dirección horizontal j, Vmj, debe determinarse de acuerdo con la siguiente ecuación:

donde Mmj está dado por la ecuación A.5-2, y Sam es el valor leído del espectro elástico de aceleraciones, Sa, para el período de vibración Tm correspondiente al modo de vibración m. El cortante modal total en la base, Vtj en la dirección j se obtiene combinando los cortantes contribuidos por cada modo, Vmj, en la misma dirección de acuerdo con el procedimiento de A.5.4.4.

A.5.4.4 - COMBINACION DE LOS MODOS - Las respuestas máximas obtenidas para cada modo, m, de las deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos, deben combinarse utilizando métodos apropiados y debidamente sustentados, tales como el de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados u otros. Debe tenerse especial cuidado cuando se calculen las combinaciones de las derivas, calculando la respuesta máxima de la deriva causada por cada modo independientemente y combinándolas posteriormente. No es permitido obtener las derivas totales a partir de deflexiones horizontales que ya han sido combinadas. Cuando se utilicen modelos matemáticos de análisis tridimensional deben tenerse en cuenta los efectos de interacción modal.

A.5.4.5 - AJUSTE DE LOS RESULTADOS - El valor del cortante dinámico total en la base, Vtj, obtenido después de realizar la combinación modal, para cualquiera de las direcciones principales, j, no puede ser menor que los siguientes valores:

• (a) para edificios clasificados como irregulares de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.3, no puede ser menor que el valor del cortante sísmico en la base, Vs, calculado de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.4, y

• (b) para edificios clasificados como regulares de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.3, no puede ser menor que el 80 por ciento del valor del cortante sísmico en la base, Vs calculado de acuerdo con los requisitos del Capítulo AA utilizando el período de vibración aproximado Ta. dado en A.4.2.2.

El ajuste debe realizarse proporcionalmente a todos los parámetros de la respuesta dinámica, tales como deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos. Cuando el cortante sísmico en la base, Vtj obtenido después de realizar la combinación modal, para cualquiera de las direcciones principales, excede los valores prescritos anteriormente, todos los parámetros de la respuesta dinámica total, tales como deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos, pueden reducirse proporcionalmente, a juicio del diseñador.

A.5.4.6 - EFECTOS DIRECCIONALES - Los efectos direccionales de los movimientos sísmicos de diseño deben tenerse en cuenta de acuerdo con los requisitos de A.3.6.3. Los efectos de la aceleración vertical de los movimientos sísmicos en los voladizos y elementos preesforzados debe tenerse en cuenta siguiendo los requisitos de A.3.6.13 o alternativamente por medio de un procedimiento de análisis dinámico, pero en ningún caso los resultados obtenidos por medio de este procedimiento alternativo puede conducir a resultados menores que los obtenidos por medio de A.3.6.13.

A.5.4.7 - TORSION - El análisis dinámico debe tener en cuenta los efectos torsionales de toda la estructura, incluyendo aquellos producidos por la torsión accidental. Cuando se utilicen modelos matemáticos tridimensionales de diafragma rígido, los efectos de la torsión accidental pueden tenerse en cuenta por medio de ajustes apropiados al modelo, tales como cambios en la localización de los centros de gravedad de las masas, o por medio de procedimientos estáticos equivalentes, como lo indicados en A.3.6.7.

A.5.4.8 - SISTEMAS DUALES - Cuando el sistema de resistencia sísmica corresponda a un sistema dual, tal como lo define A.3.2.1.4, el sistema debe ser capaz, en conjunto, de resistir el cortante total en la base que se obtiene por medio del análisis dinámico. El análisis del pórtico espacial resistente a momentos, actuando independientemente como lo prescribe A.3.2.1.4 (b), puede llevarse a cabo por medio de un análisis dinámico apropiado, o por medio de un análisis de fuerza horizontal equivalente de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.4.

A.5.5 - METODO DE ANALISIS DINAMICO CRONOLOGICO

A.5.5.1 - GENERALIDADES - La metodología de análisis dinámico cronológico puede ser utilizada cuando a juicio del ingeniero diseñador ella describe adecuadamente las propiedades dinámicas de la estructura y conduce a resultados representativos de los movimientos sísmicos de diseño. El modelo matemático empleado puede ser linealmente elástico o inelástico.

A.5.5.2 - RESPUESTA MAXIMA - Deben determinarse las respuestas máximas de las deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en las base y fuerzas en los elementos, para el conjunto de registros de la familia de acelerogramas requerida por A.2.7. 1.