Por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismorresistentes NSR-98

• (e) Las cargas deben ser únicamente verticales, causadas por los efectos de la gravedad y estar uniformemente distribuidas sobre un panel completo. La carga viva no debe exceder de 2 veces la carga muerta.

• (f) Para un panel con vigas entre apoyos por todos los lados, la rigidez relativa de las vigas en dos direcciones perpendiculares

C.13.6.2.4 - La luz libre ln debe extenderse de cara a cara de las columnas, capiteles, ménsulas o muros. El valor de ln utilizado en la ecuación C.13-3 no debe ser menor que 0.65l1. Los apoyos de forma circular o de polígono regular deben tratarse como apoyos cuadrados de la misma área.

C.13.6.3 - MOMENTOS MAYORADOS NEGATIVOS Y POSITIVOS - Los momentos mayorados negativos deben localizarse en la cara de los apoyos rectangulares. los apoyos de forma circular o de polígono regular deben tratarse corno apoyos cuadrados de la misma área.

C.13.6.3.1 - En una luz interior, el momento estático total Mo debe distribuirse como sigue:

Momento mayorado negativo...............................................................0.65

Momento mayorado positivo................................................................0.35

C.13.6.3.2 - En una luz extrema, el momento estático total Mo debe distribuirse según la tabla C.13-1.

TABLA C.13-1

DISTRIBUCION DEL MOMENTO ESTATICO

	Borde exterior sin restricción	Losa sin vigas entre cualquier apoyo	Losa sin vigas entre apoyos interiores	Losa sin vigas entre apoyos interiores	Borde exterior con restricción total
			sin viga de borde*	con viga de borde
Momento mayorado negativo interior	0.75	0.70	0.70	0.70	0.65
Momento mayorado positivo	0.63	0.57	0.52	0.50	0.35
Momento mayorado negativo exterior	0	0.16	0.26	0.30	0.65

• Véase C.13.6.3 5

C.136.3.3 -- Las secciones de momento negativo en luces que concurren a un apoyo común deben diseñarse para resistir el mayor de los dos momentos mayorados negativos interiores determinados, a no ser que se haga un análisis para distribuir el momento desequilibrado de acuerdo con las rigideces de los elementos adyacentes.

C.13.6.3.4 - Las vigas de borde o los bordes de losa deben dimensionarse para resistir a torsión, su parte del momento mayorado negativo exterior.

C.13.6.3.5 - El momento causado por cargas de gravedad que debe transferirse entre la losa y la columna de borde, de acuerdo con lo requerido en C.13.4.9.1, debe ser 0.3Mo

C.13.6.4 - MOMENTOS MAYORADOS EN FRANJAS DE COLUMNA - Las franjas de columna deben dimensionarse para resistir las porciones, en porcentaje, de los momentos mayorados negativos interiores que se muestran en la tabla C.13-2

C.13.6.4.4 - Para losas con vigas entre apoyos, la porción de losa de las franjas de columna debe dimensionarse para resistir aquella parte de los momentos de la franja de columna no resistida por las vigas.

C.13.6.5.2 - Además de los momentos calculados de acuerdo con la presente sección, las vigas deben dimensionarse para resistir los momentos causados por las cargas aplicadas directamente sobre ellas, incluyendo el peso de la porción de la viga que no está embebida en la losa.

C.13.6.6 - MOMENTOS MAYORADOS EN FRANJAS CENTRALES - Aquella porción de los momentos mayorados negativos y positivos no resistida por las franjas de columna debe asignarse proporcionalmente a las medias franjas centrales correspondientes.

C.13.6.6.1 - Cada franja central debe dimensionarse para resistir la suma de los momentos asignados a sus dos medias franjas centrales.

C.13.6.6.2 - Una franja central adyacente y paralela a un borde apoyado en un muro debe dimensionarse para resistir el doble del momento asignado a la media franja central correspondiente a la primera fila de apoyos interiores.

C.13.6.7 - MODIFICACION DE LOS, MOMENTOS MAYORADOS - Los momentos mayorados negativos y positivos pueden modificarse en un 10% siempre y cuando el momento estático total para un panel en la dirección considerada no sea menor que el requerido por la ecuación C. 13-3.

C.13.6.8.2 - Además de las fuerzas cortantes calculadas de acuerdo con los requisitos de la presente sección, las vigas deben dimensionarse para resistir las cortantes causadas por las cargas mayoradas aplicadas directamente sobre ellas.

C.13.6.8.3 - La resistencia a cortante de una losa puede calcularse bajo la suposición de que la carga se distribuye a las vigas de apoyo de acuerdo con los requisitos de la presente sección. Debe proporcionarse resistencia a la fuerza cortante total que ocurre en un panel.

C.13.6.8.4 - La resistencia a cortante debe cumplir los requisitos del Capítulo C.11.

C.13.6.9 - MOMENTOS MAYORADOS EN COLUMNAS Y MUROS - Las columnas y los muros construidos monolíticamente con un sistema de losa deben resistir los momentos causados por las cargas mayoradas sobre el sistema de losa. - En un apoyo interior, los elementos de apoyo localizados por encima y por debajo de la losa deben resistir el momento especificado por la ecuación C.13-4 en proporción directa a sus rigideces, a no ser que se realice un análisis general.

C.13.7 - METODO DEL PORTICO EQUIVALENTE

C.13.7.1 - El diseño de sistemas de losa por el Método de Pórtico Equivalente se basa en las suposiciones dadas en C.13.7 2 a C.13.7.6. Todas las secciones de la losa y de los elementos que le dan apoyo debe dimensionarse para los momentos y cortantes así obtenidos.

C.13.7.1.1 - Donde se utilicen elementos metálicos de capitel para columnas, pueden tenerse en cuenta su contribución a la rigidez y a la resistencia de momento y cortante.

C.13.7.1.2 - Pueden despreciarse los cambios en la longitud de las columnas y de las losas debidos a los esfuerzos axiales, y las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes.

C.13.7.2 - PORTICO EQUIVALENTE - El Método del Pórtico Equivalente se basa en los siguientes principios:

• (a) La estructura debe considerarse constituida por pórticos equivalentes tomados longitudinal y transversalmente a través del edificio sobre las líneas de columnas.

• (b) Cada pórtico consiste en una fila de columnas o apoyos equivalentes y franjas de losa-viga limitadas lateralmente por línea central de la losa a cada lado del eje de columnas o apoyos.

• (c) Las columnas o apoyos deben suponerse adheridos a las franjas de losa o viga (C.13.7.5) por medio de un elemento torsional transversal a la dirección de la luz para la cual se están calculando los momentos y que se extienden hasta la línea media de los paneles localizados a cada lado de la columna.

• (d) Los pórticos adyacentes y paralelos a un borde están limitados por dicho borde y por la línea central de la losa adyacente.

• (e) El pórtico equivalente debe analizarse en su totalidad, Alternativamente pueden realizarse análisis independientes, solamente para cargas de gravedad, aislando cada piso de los adyacentes, superior e inferior, y considerando empotrados los extremos lejanos de las columnas.

• (f) Cuando se analicen las vigas-losa separadamente para determinar el momento en un apoyo dado, puede suponerse que la viga-losa está empotrada en cualquier apoyo distante dos paneles de allí, siempre que la losa continúe más allá de ese punto.

C.13.7.3 - VIGAS-LOSA - El momento de inercia de las vigas-losas en cualquier sección transversal fuera de los nudos o capiteles de columna, puede basarse en el área bruta de concreto.

C.13.7.3.1 - Debe tenerse en cuenta la variación del momento de inercia a lo largo del eje de las vigas-losa.

C.13.7.4 - COLUMNAS - El momento de inercia de las columnas en cualquier sección localizada fuera de los nudos o capiteles puede determinarse de la sección bruta de concreto.

C.13.7.4.1 - Deben tenerse en cuenta las variaciones del momento de inercia a lo largo del eje de la columna.

C.13.7.4.2 - El momento de inercia de la columna dentro de la viga-losa puede suponerse infinito.

C.13.7.5 - ELEMENTOS A TORSION - Debe suponerse que los elementos a torsión adheridos, literal (c) de C.13.7.2, tienen una sección transversal constante en toda su longitud, consistente en la mayor de:

• (a) Una porción de losa con ancho igual al de la columna, ménsula o capitel en la dirección de la luz para la cual se determinan los momentos.

• (b) Para construcción monolítica o totalmente compuesta, la porción de losa especificada en (a) más la porción de la viga transversal por encima y por debajo de la losa;

• (c) La viga transversal tal como se define en C.13.4.4.

En el caso do que lleguen vigas a las columnas en las direcciones de la luz para la cual se determinan los momentos, la rigidez torsional debe multiplicarse por la relación entre el momento de inercia de la losa con dicha viga y el momento de inercia de la losa sin la viga.

C.13.7.6 - DISTRIBUCION DE LA CARGA VIVA - Cuando se conozca la distribución de cargas, el pórtico equivalente debe analizarse para esas cargas.

C.13.7.6.1 - Cuando la viga viva sea variable pero no exceda de los 3/4 de la carga muerta, o la naturaleza de la carga viva sea tal que todos los panales estén cargados simultáneamente, puede suponerse que los momentos mayorados ocurren en todas las secciones con carga viva mayorada sobre todo el sistema de losa.

C.13.7.6.2 - Para condiciones de carga diferentes a las definidas en C.13.7.6.1 puede suponerse que el máximo momento mayorado positivo cerca al centro de un panel ocurre con los 3/4 de la carga viva mayorada sobre ese panel y sobre los paneles alternos; y además que el máximo momento mayorado negativo sobre un apoyo ocurre con los 314 de la carga viva mayorada sobre los paneles adyacentes solamente.

C.13.7.6.3 - Los momentos mayorados no deben tenerse menores de los que ocurren con la carga viva mayorada total en todos los paneles.

C.13.7.7 - MOMENTOS MAYORADOS - En los apoyos interiores la sección crítica para momento mayorado negativo (tanto en las franjas de columna como en la franja central) debe tomarse a d/2 de la cara de los apoyos rectilíneos, siendo d la altura útil de la losa en el apoyo, pero a no más de 0.175l, medido desde el centro de la columna.

C.13.7.7.1 - En los apoyos exteriores provistos de ménsulas o capiteles, la sección crítica para momento mayorado negativo en la luz perpendicular a un borde debe tenerse en una distancia de la cara del elemento de apoyo no mayor de la mitad del saliente de la ménsula o capitel más allá de la cara del elemento de apoyo, ni mayor de d/2, siendo d la altura útil de la losa en el apoyo.

C.13.7.7.2 - Para la localización de la sección crítica para momento negativo, los apoyos de forma circular o de polígono regulár deben tratarse como apoyos cuadrados con la misma área.

C.13.7.7.3 - En un sistema de losas que cumpla las limitaciones de C.13.6.1, cuando se analiza por el Método del Pórtico Equivalente pueden obtenerse momentos calculados reducidos en tal proporción, que la suma absoluta del momento positivo y el promedio de los negativos utilizados en el diseño, no exceda el valor obtenido en la ecuación C.13-3.

C.13.7.7.4 - Los momentos en las secciones críticas a través de la franja de viga-losa de cada pórtico pueden distribuirse a franjas de columnas, vigas y franjas centrales tal como se estipula en C.13.6.4, C.13.6.5 y C.13.6.6, si se cumplen los requisitos de C.13.61.6.

C.13.7.7.5 - Los momentos determinados para las columnas equivalentes en el análisis del pórtico deben utilizarse en el diseño de las columnas reales por encima y por debajo de las vigas-losas.

C.13.8.2 - Al escoger la relación entre valores absolutos de momento negativo y momento positivo en un panel, debe tenerse en cuenta que el panel adyacente sea capaz de resistir el momento negativo así fijado y, además, que los momentos negativos sobre un mismo apoyo provenientes de dos paneles adyacentes sean iguales, a menos que se apliquen los requisitos de C.13.8.3..

C.13.8.3 - MOMENTOS NEGATIVOS - Si los momentos negativos sobre un mismo apoyo, calculados de dos paneles adyacentes, resultan diferentes, debe modificarse la relación entre valores absolutos de momento negativo y momento positivo en uno o ambos paneles de tal manera que se logre la igualdad deseada o se pueda absorber la diferencia por torsión del apoyo, de ser ello posible. Cuando la diferencia entre los momentos negativos calculados sobre un mismo apoyo de dos paneles adyacentes sea inferior al 25%, puede tenerse como momento negativo de diseño el promedio de los dos calculados, ajustando correspondientemente los momentos positivos de las dos luces adyacentes en el sentido de la corrección solamente.

C.13.8.4 - Los apoyos deben dimensionarse para la magnitud y forma de las cargas delimitadas por la porción definida de las líneas de fluencia.

C.13.8.5 - Cuando el análisis de la losa se haga por medio del método de líneas de fluencia, todo el refuerzo positivo debe llegar a los apoyos, a menos que el recorte de parte de la armadura haya sido tenido en cuenta en el análisis respectivo.

C.13.9 - LOSAS EN DOS DIRECCIONES APOYADAS SOBRE MUROS 0 VIGAS RIGIDAS

C.13.9.1- ALCANCE - El procedimiento de la presente sección solo es aplicable a losas cuyos paneles están apoyados en sus cuatro bordes sobre muros o sobre vigas rígidas ante deflexiones verticales. Una viga se considera rígida ante deflexiones verticales, para efectos de la aplicación del presente método, cuando el parámetro a es mayor o igual a 0.50. Cuando se trate de losas nervadas, el mínimo número de nervaduras en cada dirección debe ser mayor o igual a seis, para poder aplicar el método de esta sección.

C.13 9.2- FRANJAS - Los paneles de losa se dividen, en cada dirección, en franjas de columnas y franjas centrales de acuerdo con lo indicado en C.13.4.1, y C.13.4.2 respectivamente.

C.13.9.3 PANELES QUE TRABAJAN EN UNA DIRECCION - En la aplicación del método de la presente sección, cuando el parámetro m de un panel es menor de 0.5, la losa se puede considerar como una losa en una dirección y puede diseñarse de acuerdo con los requisitos de C.13.3, excepto que el refuerzo negativo paralelo a la luz larga debe ser el correspondiente a un panel con m = 0.5,

C.13.9.4- CONDICIONES DE BORDE - En la aplicación del método se consideran dos condiciones de borde para efectos de la rigidez a flexión de la losa en el apoyo de borde:

• (a) cuando la viga de apoyo en el borde es suficientemente rígida a torsión, el apoyo puede considerarse equivalente a un apoyo central continuo, y

• (b) cuando la viga de apoyo en el borde tiene una rigidez torsional despreciable, la losa debe considerarse que la losa tiene un apoyo no continuo. En este último caso el momento negativo de diseño de la losa en el borde debe ser igual a un tercio del momento positivo de diseño.

C.13.9.5- SECCIONES CRITICAS PARA MOMENTO - Las secciones críticas para momento, en cualquiera de las dos direcciones, son las siguientes:

• (a) para momentos negativos los bordes de los paneles en las caras de los apoyos, y

• (b) para momento positivo los centros de los paneles.

C.13.9.7- MOMENTOS DE DISENO EN LA FRANJA DE COLUMNAS - Los momentos de diseño en la franja de columnas debe reducirse gradualmente de su valor total Ma o Mb en el límite de la franja central a 1/3 de estos valores en el borde del panel.

C.13.9.8 - MOMENTOS NEGATIVOS EN EL APOYO COMUN DE PANELES DE DIFERENTE TAMAÑO - Cuando el momento negativo en un lado del apoyo sea menos del 80% del correspondiente al otro lado del apoyo, la diferencia debe distribuirse en proporción a la rigidez relativa de las losas.

C.13.9.9 - ESFUERZOS CORTANTES EN LA LOSA - Los esfuerzos cortantes en la losa deben calcularse bajo la suposición de que la carga en el panel se distribuye a los apoyos en la proporción indicada en la tabla C. 13-8.

C.14.1 -ALCANCE

C.14.1.1 - Las disposiciones del Capítulo C 14 cubren el diseño de muros sometidos a carga axial con o sin flexión.

C.14.1.2 - Los muros de contención en voladizo deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones del Capítulo C.10 y con las cuantías de refuerzo horizontal mínimo que da C. 14.3.3.

C.14.2 - GENERAL

C.14.2.1 - Los muros deben diseñarse para las cargas excéntricas y cualquier fuerza lateral u otra carga que los afecten.

C.14.2.2 - Los muros sometidos a fuerzas axiales deben diseñarse de acuerdo con C14.2 y C.14.3; y C.14.4 ó C.14.5.

C.14.2.3 - El diseño para cortante debe hacerse de acuerdo con C.11.10.

C.14.2.4 - A menos que se realice un análisis detallado, la longitud horizontal de muro que se considera efectiva para cada fuerza concentrada no debe exceder la distancia centro a centro entre fuerzas ni el ancho de contacto mas cuatro veces el espesor del muro.

C.14.2.5 - Los elementos a compresión construidos integralmente con el muro deben cumplir los requisitos de C. 10 8.2.

C.14.2.6 - Los muros deben amarrarse a los elementos que los intersectan tales como entrepisos, cubiertas, columnas, pilastras, contrafuertes, otros muros que los intersectan y zapatas.

C.14.2.7 - Las cuantías de refuerzo y los limites que se den para los espesores en C.14.3, C.14.5, y C.14.6 pueden ser dispensados en aquellos casos en que el análisis estructural demuestre resistencia y estabilidad adecuados.

C.14.2.8 - La transferencia de las fuerzas a la zapata en la base del muro debe hacerse de acuerdo con C.15.8.

C.14.3 - REFUERZO MINIMO

C.14.3.1 - El refuerzo mínimo, tanto horizontal como vertical debe ser el que fijan C.14.3.2 y C.14.3.3 a menos que se requiera una cantidad mayor por razones de cortante como lo prescriben C.11.10.8 y C.11.10.9.

C.14.3.2 - Las cuantías mínimas para refuerzo vertical, calculadas sobre el área bruta del muro son:

• (a) .00112 para barras corrugadas con diámetro menor o igual al de la barra Nº 5 (518") ó 16M (16 mm), con fy mayor o igual a 420 MPa.

• (b) 0.015 para otras barras corrugadas, o

• (c) 0.00112 para malla electrosldada de alambre liso o corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

C.14.3.3 - Las cuantías mínimas para refuerzo horizontal, calculadas sobre el área bruta del muro son:

• (a) 0.0020 para barras corrugadas con diámetro menor o igual al de la barra Nº 5 (5/8") ó 16M (16 mm), con fy mayor o igual a 420 MPa, o

• (b) 0.0025 para las otras barras corrugadas, o

• (c) 0.0020 para malla electrosoldada de alambre liso o corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

C.14.3.4 - Los muros con espesores de 250 mm o mas, con la excepción de muros de sótanos, deben tener su armadura en cada dirección dispuesta en dos cortinas paralelas a las caras del muro y de acuerdo con lo siguiente:

• (a) Debe colocarse una cortina consistente en mas del 50% y menos del 66% del refuerzo total requerido en cada dirección a menos de 50 mm, pero no más de un 1/3 del espesor del muro, de la cara externa del muro.

• (b) La otra cortina con el resto del refuerzo en cada dirección debe colocarse a mas de 20 mm, pero no menos de 1/3 del espesor del muro, de la cara interior del muro.

C.14.3.5 - El refuerzo horizontal y vertical no debe estar espaciado a más de tres veces el espesor del muro ni a más de 500 mm.

C.14.3.6 - Hay necesidad de rodear el refuerzo vertical con estribos transversales si la cuantía de refuerzo vertical es mayor de 0.01, o cuando el refuerzo vertical trabaja como refuerzo a compresión.

C.14.3.7 - Además del refuerzo mínimo requerido por C.14.31, deben colocarse al menos dos barras Nº 5 (5/8") o 16M (16 mm) alrededor de los huecos para ventanas y puertas, en dirección paralela a los lados del hueco, o en forma diagonal. Esas barras deben extenderse mas allá de la esquina hasta ser capaces de desarrollar el esfuerzo de fluencia fy pero al menos 600 mm.

C.14.4 - DISEÑO DE LOS MUROS COMO COLUMNAS

C.14.4.1 - A menos que se diseñen de acuerdo con C.14.5. los muros sometidos a fuerzas axiales y de flexión combinadas deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones para columnas dadas en C.10.2, C.10.3, C.10.10, C.10. 11, C.10. 13, C.14.2 y C.14.3

C.14.5. - METODO DE DISEÑO EMPIRICO

C.14.5.1 - Los muros de sección horizontal sólida y rectangular, pueden diseñarse de acuerdo con las disposiciones empíricas de la presente Sección C.14.5. si la resultante de las cargas axiales mayoradas está localizada dentro del tercio central del espesor total del muro, y se cumplen todos los límites de C.14.2, C.14.3 y C.14.5.

C.14.5.2 - La resistencia de diseño a carga axial, de un muro dentro de las limitaciones de C.14.5.1 debe calcularse por medio de la ecuación C.14-1, o siguiendo los requisitos de C.14.4.

Para muros arriostrados arriba y abajo contra traslación lateral y además:

• (a) restringidos al giro en uno o en ambos extremos, (arriba y/o abajo).................k = 0.8

• (b) libres para rotar arriba y abajo ........................................................................k = 1.0

Para muros no arriostrados contra traslación lateral .............................................k = 2.0

C.14.5.3 - ESPESOR MINIMO PARA MUROS DISEÑADOS POR EL METODO EMPIRICO - El espesor de muros de carga no debe ser menos de 1/25 de la longitud no soportada, horizontal o vertical, la más corta, ni menos de 100 mm. El espesor de muros exteriores de sótano y muros que hagan parte de la cimentación no debe ser menor de 150 mm.

C.14.6 - MUROS NO PORTANTES

C.14.7.1 - El espesor de los muros que no sean de carga no debe ser menor de 80 mm ni menos de 1/30 de la menor distancia entre elementos que le den soporte lateral.

C.14.7 - MUROS COMO VIGAS A NIVEL DEL TERRENO

C.14.7.1 - Los muros diseñados como vigas a nivel del terreno deben tener refuerzo arriba y abajo tal como se requiera para momento de acuerdo con lo establecido en C.10.2, a C.10.7 El diseño para cortante debe hacerse de acuerdo con las disposiciones del Capítulo C.11.

C.14.7.2 - Las partes de los muros construidos como vigas a nivel del terreno y expuestas a él, deben cumplir también los requisitos de C.14.3.

C.15.1 -ALCANCE

C.15.11 -- Las disposiciones de este Capitulo regulan el diseño estructural de zapatas aisladas, zapatas combinadas, zapatas sobre pilotes, losas de fundación, y pilotes, caissons y muros de contención de concreto reforzado.

C.15.2 - CARGAS Y REACCIONES

C.15.2.1 - Los elementos de la fundación deben dimensionarse para que resistan las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, de acuerdo con los requisitos de diseño apropiados en este Reglamento y según se establece en el presente Capítulo,

C.15.2.2 - Las fuerzas sobre los elementos de fundación, deben transferirse al suelo en que se apoyan sin exceder los esfuerzos permisibles sobre el suelo, tal corno lo establece el Título H del Reglamento.

C.15.2.3 - Para las zapatas sobre pilotes, el calculo de los momentos y cortantes puede basarse en la suposición de que la reacción de cualquier pilote está aplicada en su centro.

C.15.2.4 - El área de apoyo de la base de los elementos de la fundación o el número y distribución de los pilotes debe determinarse a partir de las fuerzas y momentos externos sin mayorar (transmitidos por la zapata al suelo o a los pilotes) y el esfuerzo permisible sobre el suelo, o la capacidad permisible de los pilotes determinadas a través de los principios de la mecánica de suelos y de acuerdo con los requisitos del Título H. El diseño estructural mismo de la fundación debe realizarse para las fuerzas mayoradas.

C.15.2.5 - Los efectos sísmicos sobre los elementos de fundación, deben evaluarse siguiendo los requisitos del Título A del Reglamento. Véase A.3.7.2.

C.15.2.6 - Los elementos de fundación deben amarrase entre si, por razones sísmicas, de acuerdo con los requisitos de A.3.6.4 y por razones de asentamientos diferenciales de acuerdo con los preceptos del Título H. Véase C. 15.13.

C.15.3 - ZAPATAS QUE SOPORTAN COLUMNAS 0 PEDESTALES CIRCULARES 0 EN FORMA DE POLIGONO REGULAR

C.15.3.1 - En la localización de las secciones críticas de momento, cortante y desarrollo del refuerzo de las zapatas, las columnas o los pedestales de concreto, circulares o en forma de polígono regular pueden tratarse como elementos cuadrados con la misma área.

C.15.4 - MOMENTO EN LA ZAPATA

C.15.4.1 - El momento externo en cualquier sección de una zapata debe determinarse pasando un plano vertical a través de la zapata, y calculando el momento de las fuerzas que actúan sobre la totalidad del área de la zapata, en un lado de ese plano vertical.

C.15.4.2 - El momento mayorado máximo para tina zapata aislada debe calcularse como se prescribe en C 15.4.1, en las siguientes secciones críticas:

• (a) En la cara de la columna pedestal o muro, para las zapatas que soportan columnas, pedestales o muros de concreto.

• (b) En la mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro, para las zapatas que soportan un muro de mampostería.

• (c) En la mitad de la distancia entre la cara de la columna o pedestal y el borde de la base de acero, para las zapatas que soportan columnas o pedestales con placas de acero en la base.

C.15.4.3 - En las zapatas que trabajan en una dirección y en las zapatas cuadradas que trabajan en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a todo su ancho.

C.15.4.4 - En las zapatas rectangulares que trabajan en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse de la siguiente forma:

• (a) El refuerzo en la dirección larga debe distribuirse uniformemente a todo lo ancho de la zapata.

• (b) Para el refuerzo en la dirección corta, una porción del refuerzo total dado por la Ecuación C.15-1 debe distribuirse uniformemente sobre un ancho de banda centrada sobre el eje de la columna o pedestal, igual a la longitud del lado corto de la zapata. El resto del refuerzo que se requiere en la dirección corta, debe distribuirse uniformemente por fuera del ancho de la banda central de la zapata.

C.15.4.5 - En zapatas que trabajen en una o en dos direcciones el refuerzo a flexión debe tener tina cuantía mínima de 0.0018 en ambas direcciones.

C.15.4.6 - El refuerzo longitudinal de columnas y elementos de borde de muros estructurales que resistan fuerzas sísmicas debe llevarse hasta el refuerzo inferior de la losa de fundación, zapata o dado, y debe terminarse con un gancho horizontal.

C.15.4.7 - El refuerzo longitudinal de las columnas que se diseñen como empotradas a flexión en la fundación, debe tener un gancho en la parte inferior de la fundación, y este gancho se debe orientar hacia el centro de la columna.

C.15.4.8 - Las columnas y elementos de borde de muros estructurales que tengan un lado de su sección localizado a una distancia menor de la mitad de la altura del elemento de fundación del borde del mismo, deben tener refuerzo transversal que cumpla C.21.4.4 en toda la porción embebida dentro de la losa de fundación, zapata o dado.

C.15.4.9 - Las zapatas que apoyen elementos de borde de muros estructurales, o columnas que resistan tracción debido a las fuerzas sísmicas, deben tener refuerzo para flexión en su parte superior, capaz de resistir las fuerzas de diseño que se generan, pero no menos que el requerido por C.15.4.5.

C.15.5 - CORTANTE EN LAS ZAPATAS

C.15.5.1 - El cálculo del cortante en las zapatas debe hacerse de acuerdo con C.11.12.

C.15.5.2 - La sección critica para el cortante, de acuerdo con el Capítulo C. 11, debe localizarse a partir de la cara de la columna, pedestal o muro para las zapatas que soportan una columna, pedestal o muro. Para zapatas que soportan una columna o pedestal con placas de acero en la base, la sección crítica debe localizarse midiendo a partir del sitio definido en C. 15.4.2 (c).

C.15.5.3 - El cálculo del cortante en cualquier sección a través de una zapata apoyada sobre pilotes debe hacerse de acuerdo con las siguientes pautas:

• (a) La totalidad de la reacción de cualquier pilote cuyo centro esté localizado a dp/2, o más, por fuera de la sección, debe considerarse que produce cortante en esa sección.

• (b) La reacción de cualquier pilote cuyo centro esté localizado a dp/2 o más, dentro de la sección, debe considerarse que no produce cortante en esa sección.

• (c) Para las posiciones intermedias del centro del pilote, la porción de la reacción del pilote que se supone que produce cortante en la sección, debe basarse en una interpolación lineal entre el valor total en dp/2 por fuera de la sección y el valor cero en dp/2 dentro de la sección.

C.15.6 - DESARROLLO DEL REFUERZO EN LAS ZAPATAS

C.15.6.1 - El cálculo del desarrollo del refuerzo en las zapatas debe estar de acuerdo con el Capítulo C.12.

C.15.6.2 - El refuerzo de tracción o de compresión en cada sección se desarrolla a cada lado de dicha sección por medio de la longitud apropiada de anclaje, anclaje extremo, ganchos (a tracción únicamente), anclaje mecánico, o por combinación de estos.

C.15.6.3 - Las secciones críticas para el desarrollo del refuerzo deben suponerse en los mismos sitios definidos en C.15.4.2., para el momento mayorado máximo, y en todos los otros planos verticales donde ocurran cambios de sección o de refuerzo. (Véase también Artículo C. 12.10.6).

C.15.7 - ESPESOR MINIMO DE LA ZAPATA

C.15.7.1 - El espesor de la zapata por encima del refuerzo inferior no puede ser menor de 150 mm para zapatas sobre el suelo, ni menor de 300 mm para zapatas sobre pilotes.

C.15.8 - TRANSFERENCIA A LA ZAPATA DE LAS FUERZAS EN LA BASE DE LA COLUMNA, MURO 0 PEDESTAL REFORZADO

C.15.8.1 - Todos los momentos y fuerzas aplicados en la base de tina columna, muro o pedestal, deben transmitirse a la zapata por medio de esfuerzos de contacto adecuados en el concreto y por medio de refuerzo o conectores mecánicos. Si las condiciones de las cargas requeridas incluyen fuerzas de levantamiento, la fuerza de tracción total debe ser resistida por el refuerzo.

C.15.8.1.1 - Los esfuerzos de contacto en la superficie entre el elemento soportante y el soportado no deben exceder la resistencia del concreto a los esfuerzos de contacto, en cualquiera de las dos superficies, dada en C.10.13

C.15.8.1.2 - El refuerzo, las barras de empalme y los conectores mecánicos entre el elemento soportante y soportado, deben ser adecuados para resistir, además de las indicadas en los Artículos C.15.8.2 y C.15.8.3:

• (a) toda la fuerza de compresión en exceso de los esfuerzos de contacto admisibles, para cualquiera de los dos elementos.

• (b) cualquier fuerza de tracción que actúe a través del plano de contacto.

C.15.8.1.3 - Si se transfieren momentos a la zapata de apoyo, el refuerzo, las barras de empalme o los conectores mecánicos deben ser los adecuados para cumplir los requisitos de C.12.17.

C.15.9.1.4 - Si se transfieren fuerzas horizontales a la zapata, el diseño debe realizarse de acuerdo con los requisitos de cortante por fricción de C.11.7, u otro medio apropiado.

C.15.8.2- CONSTRUCCION VACIADA EN SITIO - En construcción vaciada en sitio, el refuerzo que se requiere de acuerdo con lo dispuesto en C.15.8.1, puede colocarse extendiendo dentro de la zapata las barras longitudinales del elemento soportado, o colocando barras de transferencia (dowels).

C.15.8.2.1 - En columnas y pedestales vaciados en sitio, la cuantía de refuerzo que pasa a través del plano de contacto no debe ser menor de 0.005, evaluada sobre el área de la sección del elemento soportado.

C.15.8.2.2 - En muros vaciados en sitio, la cuantía de refuerzo vertical que pasa a través del plano de contacto no debe ser menor que la dada en C. 14.3.2.

C.15.8.2.3 - En la zapata se permite empalmar por traslapo barras longitudinales Nº 14 (1-3/4"), Nº 18 (2-1/4"), 45M (45 mm) y 55M (55 mm), que trabajen a compresión, con barras de transferencia (dowels) para proporcionar el área requerida por C.15.8.1. Las barras de transferencia no deben ser mayores de Nº 11 (1-318") ó 32M (32 mm) y deben extenderse dentro de la columna o pedestal por una distancia no menor que la longitud de desarrollo para barras Nº 14 (1-3/4"), Nº 18 (2-1/4"), 45M (45 mm) ó 55M (55 mm), respectivamente, o que la longitud del empalme de las barras de transferencia, la que sea mayor; y dentro de la zapata una distancia mayor, o igual, que la longitud de desarrollo de las barras de transferencia.

C.15.8.2.4 - Si se utilizan conexiones articuladas, éstas deben cumplir los requisitos de C.15.8.1 y C.15.8.3.

C.15.8.3 - CONSTRUCCION PREFABRICADA - En construcción prefabricada se permite el uso de anclajes, u otros conectores mecánicos, para cumplir con los requisitos de C.15.8.1.

C.15.8.3.1 - La conexión entre columnas o pedestales prefabricados y el elemento que les da apoyo debe cumplir los requisitos del ordinal (a) de C.16.5.1.3.

C.15.8.3.2 - la conexión entre muros prefabricados y el elemento que les da apoyo debe cumplir los requisitos de los ordinales (b) y (c) de C.16.5.1.3.

C.15.8.4 - Los pernos de anclaje y las conexiones mecánicas, deben diseñarse de tal manera que alcancen su resistencia de diseño antes de la falla del anclaje o del concreto que los rodea.

C.15.9 - ZAPATAS INCLINADAS 0 ESCALONADAS

C.15.9.1 - En las zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de la pendiente o la altura y la localización de los escalones debe ser tal que se cumplan, en cada sección, los requisitos de diseño (véase además C.12.10.6.).

C.15.9.2 - Las zapatas inclinadas o escalonadas que se diseñen como una unidad deben construirse de modo que se garantice su acción como tal.

C.15.10 - ZAPATAS COMBINADAS Y LOSAS DE FUNDACION

C.15.10.1 - Las zapatas que soportan más de una columna, pedestal o muro (zapatas combinadas o losas de fundación), deben dimensionarse para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, de acuerdo con los requisitos de diseño apropiados establecidos en este Reglamento.

C.15.10.2 - El método del Diseño Directo del Capítulo C.13 de este Reglamento no debe ser utilizado en el diseño de zapatas combinadas ni losas de fundación.

C.15.10.3 - La distribución de esfuerzos del suelo bajo zapatas combinadas y losas de fundación debe ser consistente con las propiedades del suelo y de la estructura, con los principios establecidos de la mecánica de suelos, y con los requisitos del Título H.

C.15.10.4 - Las vigas de las losas de fundación que llegan a elementos del sistema de resistencia sísmica de la estructura, deben cumplir tos mismos requisitos que se exijan para vigas del sistema de resistencia sísmica, para el grado de capacidad de disipación de energía en el rango inelástico de sistema estructura, de acuerdo con lo establecido en el Capítulo C.21.

C.15.11 - PILOTES Y CAISSONS

C.15.11.1 - ALCANCE - Los requisitos que se presentan en esta sección corresponden a los requerimientos mínimos por razones estructurales de pilotes y caissons de concreto, incluyendo pilotes hincados, pilotes vaciados en sitio con camisa de acero, pilotes prebarrenados y caissons excavados manijal y mecánicamente. Las armaduras mínimas prescritas en la presente sección no cubren los efectos de impacto por hincado, ni las solicitaciones derivadas de empujes laterales y efectos sísmicos sobre los pilotes y caissons, los cuales deben ser definidos por el estudio geotécnico de acuerdo con lo establecido en el Título H.

C.15.11.2 - ANCLAJE DEL REFUERZO - El refuerzo longitudinal de los pilotes y caissons debe anclarse en la zapata o dado, como mínimo, una distancia igual a la longitud de desarrollo en tracción, sin reducción por refuerzo en exceso, definida en el Capítulo C.12.

C.15.11.3 - ESFUERZOS AXIALES MAXIMOS - Los esfuerzos axiales máximos admisibles sobre el pilote, o sobre el fuste cuando se trate de pilotes acampanados en su base, son los siguientes:

C.15.11.4 - ESFUERZOS DE FLEXION - Cuando el pilote pueda verse sometido a momentos flectores debidos a empujes laterales o a efectos sísmicos, la determinación de los momentos de diseño debe realizarse de acuerdo con las recomendaciones del estudio geotécnico tal como lo indica el Título H. El diseño a flexión del pilote debe realizarse de acuerdo con los requisitos del presente Título C.

C.15.11.5 - CUANTIAS MINIMAS Y LONGITUDES MINIMAS DE ARMADO - A menos que se requiera un mayor refuerzo de acuerdo con lo indicado en los Artículos C.15.11.3 y C.15.11.4, deben utilizarse las siguientes cuantías y longitudes mínimas de armado:

C.15.11.5.1 - Pilotos y caissons Vaciados in-situ - En los pilotes y caissons vaciados en sitios, deben ternese todas la precauciones para evitar que haya estrangulamientos causados por derrumbes internos dentro del pilote en el momento de vaciar el concreto. La cuantías mínimas, longitudinales y transversales para pilotes y caissons vaciados en sitio son las dadas en la Tabla C. 15-1.

TABLA C.15-1 - CUANTIAS MINIMAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES

EN PILOTES Y CAISSONS VACIADOS EN SITIO

Requisito	Estructuras con capacidad mínima (DMI) de disipación de energía	Estructuras con capacidad especial (DES) y moderada (DMO) de disipación de energía (véase la Nota)
Resistencia mínima del concreto, f'c	17.5 MPa	17.5 MPa
Cuantía longitudinal mínima	0.0025	0.0050
Número mínimo de barras longitudinales	4	4
Longitud del refuerzo longitudinal, a menos que el estudio geotécnico demuestre que se puede utilizar una longitud menor	Tercio superior de la longitud del pilote, pero no menos de 4 m.	mitad superior de la longitud del pilote, pero no menos de 6 m,
Diámetro de la barra de los estribos	Nº 2 (1/4") ó 6M (6 mm) para pilotes hasta de 500 mm de diámetro y Nº 3 (318") ó 10M (10 mm) para pilotes de más de 500 mm de diámetro.	No 3 (3/8") ó 10M (10 mm) para pilotes hasta de 750 mm de diámetro y N 4 (1/2") ó 12M (12 mm) para pilotes de más de 750 mm de diámetro.
Separación máxima de los estribos	100 mm en los 600 mm superiores del pilote y 16 diámetros de barra longitudinal, a lo largo de la zona armada longitudinalmente.	75 mm en los 1.20 m superiores del pilote y 16 diámetros de barra longitudinal, a lo largo de la zona armada longitudinalmente.

Nota: Cuando el diseño indica que se presentará disipación de energía en el rango inelástico en la zona superior del pilote o caisson, deben cumplirse los requisitos para columnas dados en el Capítulo C.21 y deben tomarse las precauciones necesarias para garantizar que la articulación plástica se presenta en la zona confinada.

C.15.11.5.2 - Pilotes con camisa de acero - Los mismos requisitos que para pilotes y caissons vaciados insitu. Una camisa de acero, de calibre Nº 14 o mayor, del tipo de espiral electrosoldada, puede considerarse que reemplaza el efecto de confinamiento de los estribos; siempre y cuando se garantice la protección contra la corrosión de la camisa de acero.

C.15.11.5.3 - Tubería rellena de concreto - Debe colocarse refuerzo longitudinal con una cuantía mínima de 0.01 en la parte superior del pilote por una distancia igual al doble de la longitud de anclaje requerida para el refuerzo. Deben colocarse los estribos necesarios para garantizar que el refuerzo permanece en su sitio durante el vaciado del concreto.

C.15.11.5.5 - Pilotes prefabricados de concreto preesforzado - Deben colocarse estribos, o una espiral equivalente, con un Diámetro de barra mínimo Nº 3 (3/8") ó 10M (10 mm) con una separación máxima de 100 mm en los 600 mm superiores del pilote. La conexión a la zapata o dado, debe hacerse por medio de barras adicionales. La resistencia mínima a la compresión del concreto antes de iniciar el hincado debe ser f'c = 28 Mpa.

C.15.11.5.6 - Pilotes de perfil laminado de acero - En estructuras con capacidad especial de disipación de energía (DES), la conexión con la zapata o dado de fundación debe ser capaz de resistir una fuerza de tracción igual al 10 por ciento de la capacidad a compresión del pilote,

C.15.12 - MUROS Y ESTRUCTURAS DE CONTENCION

C.15.12.1 - Los muros y elementos de contención de concreto reforzado deben diseñarse de acuerdo con los requisitos apropiados del presente Título C del Reglamento. Los empujes, presiones activas y pasivas del suelo, empujes inducidos por los movimientos sísmicos, y los demás parámetros requeridos para el dimensionamiento de las estructuras de contención deben ser definidos en el estudio geotécnico, de acuerdo con lo prescrito en el Título H.

C.15.12.2 - Cuando los muros y elementos de contención están conectados o le dan apoyo al sistema de resistencia sísmica de la edificación, las conexiones entre el sistema de contención y el sistema de resistencia sísmica deben cumplir los requisitos apropiados del Título A y deben tomarse todas las precauciones para que los elementos de contención tengan un comportamiento compatible con el grado de disipación de energía en el rango inelástico propio del sistema de resistencia sísmica de la edificación.

• C. 1 S. 13 - VIGAS DE AMARRE DE LA CIMENTACION

C.15.13.1 - FUERZAS DE DISEÑO - En el diseño de las vigas de amarre de cimentación, deben cumplirse los requisitos de A.3.6.4.3, respecto a las fuerzas axiales que debe resistir la viga de amarre y las recomendaciones que al respecto de el estudio geotécnico y el Título H del Reglamento.

C.15.13.3 - DIMENSIONES MINIMAS - Las dimensiones de las vigas de amarre deben establecerse en función de las solicitaciones que las afecten, dentro de las cuales se cuentan la resistencia a fuerzas axiales por razones sísmicas y la rigidez y características para efectos de diferencias de carga vertical sobre los elementos de cimentación y la posibilidad de ocurrencia de asentamientos totales y diferenciales. Las vigas de amarre deben tener una sección tal que su mayor dimensión debe ser mayor o igual a la luz dividida por 20 para estructuras con capacidad especial de disipación de energía (DES), a la luz dividida por 30 para estructuras con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) y a la luz dividida por 40 para estructuras con capacidad mínima de disipación de energía (DMI).

C.15.13.2 - REFUERZO LONGITUDINAL - Las vigas de amarre sobre el terreno que enlacen dados o zapatas deben tener refuerzo longitudinal continuo, el cual debe ser capaz de desarrollar fy por medio de anclaje en la columna exterior del vano final.

C.15.13.4 - REFUERZO TRANSVERSAL - Deben colocarse estribos cerrados en toda su longitud, con una separación que no exceda la mitad de la menor dimensión de la sección o 300 mm. Las vigas de amarre que resistan momentos flectores provenientes de columnas deben cumplir los requisitos de separación y cantidad de refuerzo transversal que fije el Reglamento para el nivel de capacidad de disipación de energía en el rango inelástico del sistema de resistencia sísmica.

• C. 16.1 ALCANCE

C.16.1.1 Las disposiciones del presente Capítulo son aplicables al diseño de elementos prefabricados de concreto, los cuales se definen como elementos que se vacían en un lugar diferente de su posición final dentro de la estructura.

C.16.1.2 - Todas las disposiciones de este Reglamento, con excepción de aquellas en las cuales se excluyan explícitamente o estén en conflicto con el presente Capítulo, son aplicables a elementos prefabricados de concreto.

C.16.2 - GENERAL

C.16.2.1 - El diseño de elementos prefabricados y sus conexiones debe tener en cuenta todas las condiciones de carga y de restricción desde la fabricación inicial hasta su uso final en la estructura, incluyendo remoción de formaletas, almacenamiento transporte y montaje.

C16.2.2 - Cuando los elementos prefabricados se coloquen dentro de un sistema estructural existente, las fuerzas y deformaciones que ocurran en las conexiones y sus cercanías, deben ser incluidas en el diseño.

C.16.2.3 - El diseño de los elementos prefabricados y sus conexiones debe incluir el efecto de las tolerancias especificadas para fabricación e instalación y los esfuerzos temporales de instalación. Las tolerancias deben indicarse en los planos y memorias.

C.16.2.4 Además de lo requerido en C.1.2, deben incluirse en los planos los detalles de los refuerzos, aditamentos, elementos de izaje, resistencia del concreto en las diferentes etapas de construcción necesaria para resistir las cargas temporales de manejo, almacenamiento, transporte, y montaje.

C.16.3 - DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS A LOS ELEMENTOS

C.16.3.1 - La distribución de las fuerzas perpendiculares al plano de los elementos se debe determinar por análisis o por medio de ensayos.

C.16.3.2 - Cuando el comportamiento del sistema requiere que se transfieran fuerzas que actúan en el plano de los elementos de un sistema de entrepiso o de un muro prefabricado, deben cumplirse los siguientes requisitos:

C.16.3.2.1 - En el diseño deben identificarse las trayectorias de las fuerzas que actúan en el plano del elemento tanto en los elementos como en sus conexiones, y debe verificarse su continuidad,

C.16.3.2.2 - Donde ocurran fuerzas de tracción, debe identificarse en el diseño la trayectoria de las fuerzas a través del acero de refuerzo.

C.16.3.2.3 - Las fuerzas producidas por deformaciones debidas a retracción de fraguado, flujo plástico y variaciones de temperatura deben tomarse en cuenta en el diseño de los detalles de las conexiones.

C.16.4 - DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

C.16.4.1 - Los elementos preesforzados prefabricados, de un ancho menor de 4 m, tales como losas de entrepiso y de cubierta, que actúen en una dirección, y paneles de muro preesforzados, y en otros elementos que estén conectados mecánicamente de una manera tal que las deformaciones transversales no estén restringidas, pueden dispensarse los requisitos de refuerzo de retracción y temperatura de C.7.12, en la dirección perpendicular al refuerzo de flexión. Esta dispensa no es aplicable a elementos que requieran refuerzo para resistir esfuerzos causados por flexión transversal.

C.16.4.2 - En los muros prefabricados, no preesforzados, el refuerzo debe diseñarse siguiendo los requisitos del Capítulo C 10, o del Capítulo C.14, con la excepción de que la cuantía de refuerzo horizontal y vertical no debe ser menor de 0.001, calculada sobre el área bruta de la sección del panel de muro. El espaciamiento del refuerzo no debe exceder el menor de 5 veces el espesor del muro, 800 mm para muros interiores, o 500 mm para muros exteriores.

C.16.5 - INTEGRIDAD ESTRUCTURAL

C.16.5.1 - Con la excepción de lo indicado en C.16.5.2, deben cumplirse los siguientes requisitos mínimos de integridad estructural en estructuras de concreto prefabricado..

C.16.5.1.1 - Deben emplearse los amarres longitudinales y transversales requeridos por C.7.13.3 para conectar los elementos prefabricados al sistema de resistencia ante fuerzas horizontales.

C.16.5.1.2 - Cuando se utilicen elementos prefabricados para conformar diafragmas de piso o de cubierta, las conexiones entre el diafragma y los elementos adheridos al diafragma y a los cuales el diafragma les provee apoyo lateral, deben tener una resistencia nominal a la tracción tal que sean capaces de resistir al menos 4.5 kN/m.

C.16.5.1.3 - En todo elemento estructural vertical prefabricado hay necesidad de cumplir los requisitos de amarre vertical de C.7.13.3, excepto elementos no portantes de fachada. Estos requisitos se pueden cumplir disponiendo conexiones en las juntas horizontales, diseñadas de acuerdo con lo siguiente..

• (a) en columnas prefabricadas debe disponerse una resistencia a la tracción al menos igual a 1.5Ag, expresada en kN. Para columnas con una sección mayor que la que se requiere por consideraciones de carga, se permite reducir, hasta en un 50%, el área efectiva, Ag, al valor requerido por resistencia.

• (b) Los paneles de muro prefabricados deben tener un mínimo de dos amarres por panel y por junta horizontal, con una resistencia nominal en tracción al menos igual a 45 kN por amarre.

• (c) Cuando las fuerzas de diseño indican que no se presenta tracción en la base, se permite anclan amarres indicados en el ordinal (b) a la losa de contrapiso sobre el terreno.

C.16.5.1.4 - No se permite el uso de detalles de conexión que dependan únicamente de la fricción causada por las cargas verticales.

C.16.5.2 - En estructuras prefabricadas de muros de carga de tres, o más, pisos de altura, deben cumplirse los siguientes requisitos:

C.16.5.2.1 - Deben colocarse amarres longitudinales y transversales dentro de los sistemas de entrepiso y de cubierta, de tal manera que se disponga de 20 kN/m de longitud o de ancho del sistema. Deben colocarse amarres sobre los apoyos interiores y entre los elementos del sistema de entrepiso y los muros exteriores. Los amarres deben colocarse dentro del plano del sistema de entrepiso o de cubierta, o dentro de los primeros 600 mm de los elementos verticales.

C.16.5.2.2 - Deben colocarse amarres longitudinales, paralelos a las dirección de la luz de los elementos del sistema de entrepiso o de cubierta, distanciados al menos a 3 m, centro a centro. Deben tomarse precauciones para transferir las fuerzas en los amarres alrededor de las aberturas en el sistema de entrepiso o de cubierta.

C.16.5.2.3 - Deben colocarse amarres transversales, en la dirección perpendicular a la luz de los elementos del sistema de entrepiso o de cubierta, separados una distancia que no exceda la separación entre los muros portantes.

C.16.5.2.4 - Deben colocarse amarres, con una resistencia nominal a la tracción al menos de 70 kN, en el perímetro de los sistemas de entrepiso o de cubierta, dentro de una zona localizada a 1.20 m del borde.

C.16.5.2.5 - Deben colocarse amarres verticales de tracción en todos los muros, los cuales deben ser continuos en toda la altura de la edificación. Estos amarres debe proveer una resistencia nominal a la tracción no menor de 40 kN por metro lineal horizontal de muro. Deben colocarse como mínimo dos amarres por cada panel prefabricado.

C.16.6 - DISEÑO DE LAS CONEXIONES Y LOS APOYOS

C.16.6.1 - Se permite transferir las fuerzas entre elementos por medio de juntas con mortero, llaves de cortante, conectores mecánicos, conexiones utilizando acero de refuerzo, afinados de piso reforzado, o combinación de estos medios.

C.16.6.1.1 - La bondad de las conexiones para transferir las fuerzas entre elementos puede determinarse por análisis o ensayo. En aquellos casos en que las fuerzas cortantes corresponden a la fuerzas impuestas predominantes en la conexión, se permite diseñarla utilizando los requisitos de C.11.7, cuando sean aplicables.

C.16.6.1.2 - Cuando se diseñen conexiones que contengan materiales con propiedades mecánicas diferentes, debe tomarse en cuenta la rigidez, resistencia y ductilidad relativas.

C.16.6.1.3 - Cuando los elementos prefabricados sean parte de entrepisos que actúan como diafragmas que hacen parte del sistema de resistencia sísmica, deben cumplirse los requisitos de la sección C.21.6.4.2.

C.16.6.2 - Los apoyos simples de elementos prefabricados que pertenezcan a sistemas de entrepiso o de cubierta, deben cumplir los siguientes requisitos:

C.16.6.2.1 - los esfuerzos de contacto en la superficie de contacto entre elementos soportados y los elementos que le dan apoyo, o entre éstos y cualquier elemento intermedio de apoyo, no deben exceder las resistencias de contacto dadas en C 10. 13, en cualquiera de las superficies.

C.16.6.2.2 - A menos que se demuestre, por medio de ensayos o análisis, que el comportamiento es adecuado, deben cumplirse los siguientes requisitos mínimos:

• (a) las dimensiones de cada elemento y del sistema de apoyo, deben seleccionarse, con la debida consideración de las tolerancias apropiadas, de tal manera que la distancia, en la dirección de la luz, entre el borde del apoyo, y el extremo interno del elemento prefabricado sea al menos 1/180

de la luz libre, l, pero no menos de:

en elementos de losa, macizos o aligerados internamente .........................50 mm

en vigas o elementos en forma de T ...........................................................75 mm

• (b) las almohadillas de apoyo en elementos sin refuerzo de esquina, o pirlán deben retrocederse como mínimo 12 mm de la cara del apoyo, o la dimensión del bisel, en bordes biselados.

C.16.6.2.3 - Los requisitos de C 12.11.1 no se aplican al refuerzo positivo para flexión de elementos prefabricados estáticamente determinados, pero al menos 1/3 de este refuerzo debe extenderse hasta el centro de la longitud de apoyo.

C.16.7 - IMPLEMENTOS COLOCADOS DESPUES DEL VACIADO DEL CONCRETO

C.16.7.1 -- Cuando lo permita el Ingeniero Diseñador, pueden colocarse elementos tales como barras de empalme (dowells) o insertos que sobresalen del concreto, después de vaciado el concreto, pero cuando aún está plástico, siempre y cuando se cumpla las siguientes condiciones:

C.16.7.1.1 - Los elementos que se insertan no tienen ganchos y no se deben amarrar al refuerzo que ya está dentro del concreto.

C.16.7.1.2 - Los elementos que se insertan se mantienen en su posición correcta mientras el concreto está plástico

CA 6.7.1.3 - Hay posibilidad de compactar correctamente el concreto alrededor del inserto.

C.16.7.1.4 - Se realice una inspección de la operación por parte del Supervisor Técnico.

C.16.8 - IDENTIFICACION Y MARCAS

C.16.8.1 - Todo elemento prefabricados debe marcarse para indicar su localización y orientación dentro de la estructura, y su fecha de fabricación.

C.16.8.2 - La marcas de identificación deben corresponder con los planos de montaje.

C.16.9 - MANEJO

C.16.9.1 - El diseñó de los elementos debe tener en cuenta todas las fuerzas y distorsiones que se puedan presentar durante el curado, desencofrado, almacenaje, transporte y erección, de tal manera que el elemento prefabricado no sufra darlo.

C.16.9.2 - Las estructuras prefabricadas, y sus elementos, deben estar adecuadamente apoyadas y arriostradas durante el montaje de tal manera que se pueda garantizar el alineamiento adecuado en su colocación y la integridad estructura hasta el momento en que estén terminadas las conexiones permanentes.

C.16.10 - EVALUACION DE LA RESISTENCIA DE ELEMENTOS PREFABRICADOS

C.16.10.1 - Se pueden realizar pruebas de carga de elementos prefabricados independientes que posteriormente trabajarán en conjunto con elementos vaciados en sitio, si se cumplen los siguientes requisitos:

C.16.10.1.1 - Las cargas de prueba sólo se pueden aplicar cuando los cálculos indiquen que el elemento prefabricado ensayado aisladamente no fallaría en compresión o en pandeo.

C.16.10.1.2 - La carga de prueba debe ser una carga tal, que produzca en el refuerzo de tracción del elemento aislado la misma fuerza que se obtendría al aplicar la carga de prueba definida en C.19.3.2 al elemento compuesto.

C.16.10.2 - Los requisitos de C.19.5 constituyen los criterios de aceptación o rechazo del elemento prefabricado.

C.16.10.3 - Se permite la repetición de la prueba de carga de elemento prefabricados preesforzados. Los criterios de aceptación o rechazo son los indicados en C. 19.5.2.

C.17.1 ALCANCE

C.17.1.1 Las disposiciones de este Capitulo deben aplicarse al diseño de elementos compuestos de concreto sometidos a flexión, definidos como elementos de concreto prefabricados y/o vaciados en sitio, construidos en vaciadas diferentes pero interconectados de tal manera que en conjunto respondan a las cargas como una unidad.

C.17.1.2 -- Todas las disposiciones del presente Título C son aplicables a los elementos compuestos de concreto sometidos a flexión, con excepción de los que específicamente se modifiquen en este Capítulo.

C.17.2 - GENERALIDADES

C.17.2.1 - Para resistir cortante y momento puede utilizarse el elemento compuesto completo o partes del mismo.

C.17.2.2 - Los elementos individuales deben investigarse para todas las etapas críticas de carga.

C.17.2.3 - Si la resistencia especificada, el peso unitario u otras propiedades de los diversos elementos son diferentes, deben utilizarse en el diseño las propiedades de los elementos individuales o los valores más críticos.

C.17.2.4 - Al calcular la resistencia de los elementos compuestos, no debe distinguirse entre elementos con cimbra y sin cimbra,

C.17.2.5 - Todos los elementos deben diseñarse para soportar todas las cargas introducidas antes del desarrollo total de la resistencia de diseño de los elementos compuestos.

C.17.2.6 - Debe suministrarse el refuerzo requerido para controlar la fisuración e impedir la separación entre los elementos individuales de los miembros compuestos.

C.17.2.7 - Los elementos compuestos deben cumplir los requisitos para control de deflexiones de acuerdo con C.9.5.

C.17.3 - CIMBRADO

C.17.3.1 - Cuando se utilice cimbra, ésta sólo debe retirarse cuando los elementos hayan desarrollado las propiedades de diseño que se requieran para soportar todas las cargas y para limitar las deflexiones y agrietamientos en el momento de la remoción.

C.17.4 - RESISTENCIA AL CORTANTE VERTICAL

C.17.4.1 - Cuando se suponga que un miembro compuesto completo resiste cortante vertical, el diseño debe hacerse de acuerdo con los requisitos del Capítulo C.11 como para un elemento vaciado monolíticamente con la misma sección transversal

C.17.4.2 - El refuerzo para cortante debe anclarse totalmente dentro de los elementos interconectados de acuerdo con C. 12.13.

C.17.4.3 - El refuerzo a cortante vertical, extendido y anclado puede incluirse como amarre para cortante horizontal.

C.17.5 - RESISTENCIA AL CORTANTE HORIZONTAL

C.17.5.1 - En un elemento compuesto debe garantizarse la transferencia total de las fuerzas corlantes horizontales en las superficies de contacto de los elementos interconectados.

C.17.5.2 - A menos que se utilicen los requisitos de C.17.5.3, el diseño de las secciones sometidas a cortante horizontal debe basarse en:

donde vu es el esfuerzo cortante mayorado en la sección bajo consideración, y vnh es la resistencia nominal al cortante horizontal, la cual se determina de acuerdo con los requisitos siguientes:

C.17.5.2.1 - Cuando las superficies de contacto estén limpias, libres de lechada y estriadas intencionalmente, la resistencia a cortante vnh se puede tomar como máximo igual a 0.6 MPa. Esta resistencia se aplica sobre un área igual a bvd.

C.17.5.2.2 - Cuando se coloquen estribos mínimos de acuerdo con C.17,6, y la superficie de contacto esté limpia y libre de lechada, pero no se estrió intencionalmente, la resistencia a cortante vnh se puede tomar como máximo igual a 0.6 MPa. Esta resistencia se aplica sobre un área igual a bvd.

C.17.5.3.1 - Cuando se coloquen estribos para resistir el cortante horizontal evaluado como se permite en C.17.5.3, la relación del área de estribos a su separación, debe reflejar aproximadamente la distribución de las fuerzas cortantes en el miembro.

C.17.5.4 - Cuando exista tracción perpendicular a cualquier superficie de contacto entre elementos interconectados, puede suponerse transferencia de cortante por contacto sólo cuando se proporcionen estribos mínimos de acuerdo con C. 17.6.

C.17.6 - ESTRIBOS PARA CORTANTE HORIZONTAL

C.17.6.1 - Cuando se proporcionen estribos para transferir cortante horizontal, el área de estribos no debe ser menor que la requerida por C.11.5.5.3 y la separación entre estribos no debe exceder de 4 veces la menor dimensión del elemento soportado ni de 600 mm.

C.17.6.2 - Los estribos para cortante horizontal pueden consistir en barras o alambres individuales, estribos de ramas múltiples, o ramas verticales de malla soldada (de alambre liso o corrugado).

C.17.6.3 - Todos los estribos deben anclarse totalmente dentro de los elementos interconectados de acuerdo con C.12.13.

CAPITULO C.18

CONCRETO PREESFORZADO

C.18.0 - NOMENCLATURA

C.18.1 -ALCANCE

C.18.1.1 - Las disposiciones de este Capítulo deben aplicarse a los elementos preesforzados con alambres, torones, o barras, que cumplen las disposiciones para tendones para concreto preesforzado del Capítulo C.3.

C.18.1.2 - Todas las disposiciones del Reglamento cuya exclusión no sea específicamente mencionada, y que no estén en conflicto con las disposiciones de este Capítulo, aplican al concreto preesforzado.

C.18.1.3 - Las siguientes disposiciones del Reglamento no deben aplicarse al concreto preesforzado, excepto aquellas partes de ellas en que se indique específicamente que se permite utilizarlas en concreto preesforzado: C.7.6.5, C.8.5.7.1 a C.8.5.7.3, C.8.5.12, C.10.3.2, C.10.3.2, C.10.3.3, C.10.5, C.10.6, C.10.9.1, C.10.9.2, C.13, C.14.3, C.14.5 y C. 14.6.

C.18.2 - GENERALIDADES

C.18.2.1 - Los elementos preesforzados deben cumplir los requisitos de resistencia especificados en el presente Título C.

C.18.2.2 - El diseño de los elementos preesforzados debe basarse en la resistencia y en el comportamiento bajo condiciones de servicio, en todas las etapas de carga que puedan ser críticas durante la vida de la estructura, desde el momento en que se aplique por primera vez el preesfuerzo.

C.18.2.3 - En el diseño deben considerarse las concentraciones de esfuerzos debidas al preesfuerzo.

C.18.2.4 - Deben tomarse las medidas necesarias para prevenir los efectos que tengan sobre los elementos adyacentes las deformaciones elásticas y plásticas, las deflexiones, los cambios de longitud, y las rotaciones debidas al preesfuerzo. Deben incluirse también los efectos de la retracción y variación de la temperatura.

C.18.2.5 - Es necesario tener en cuenta la posibilidad de pandeo en un elemento entre los puntos donde están en contacto con el concreto los tendones de preesfuerzo, y el pandeo de almas y alas delgadas.

C.18.2.6 - También debe tenerse en cuenta el efecto por la pérdida de área, debida a ductos no inyectados, al calcular las propiedades de la sección antes de la adherencia de los tendones de preesfuerzo.

C.18.3 - SUPOSICIONES DE DISEÑO

C.18.3.1 - El diseño por resistencia de los elementos preesforzados para flexión y fuerzas axiales, debe basarse en las suposiciones dadas en C.10.2, excepto que C.10.2.4 únicamente debe aplicarse a refuerzo que cumpla con lo dispuesto en C.3.5.3, C.3.5.4, y C.3.5.5.

C.18.3.2 - Para la investigación de los esfuerzos en transferencia del preesfuerzo, al nivel de cargas de servicio, y al de cargas de fisuración, puede utilizarse la teoría elástica líneal cumpliendo las siguientes suposiciones:

C.18.3.2.1 - Las deformaciones varían linealmente con la profundidad del elemento a través de todo el rango de cargas.

C.18.3.2.2 - En secciones fisuradas, el concreto no resiste tracción.

C.18.4 - ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL CONCRETO - ELEMENTOS A FLEXION

C.18.4.1 - Los esfuerzos en el concreto inmediatamente después de la transferencia del preesfuerzo (antes de las pérdidas de preesfuerzo dependientes del tiempo), no deben exceder los siguientes valores:

Donde los esfuerzos de tracción calculados excedan los valores dados anteriormente, debe suministrarse refuerzo auxiliar adherido, (preesforzado o no preesforzado) en la zona de tracción para resistir la totalidad de la fuerza de tracción concreto calculada bajo la suposición de que la sección no está fisurada.

C.18.4.2 - Los esfuerzos en el concreto ante cargas de servicio (después de descontar todas las pérdidas del preesfuerzo) no deben exceder los siguientes valores.

C.18.4.3 - Los esfuerzos admisibles en el concreto dados por C.18.4.1 y C.18.4.2 pueden excederse si se demuestra por medio de ensayos o por análisis que el funcionamiento de la estructura no se ve afectado.

C.18.5 - ESFUERZOS ADMISIBLES EN LOS TENDONES DE PREESFUERZO

C.18.5.1 - El esfuerzo de tracción en los tendones de preesfuerzo no debe exceder los siguientes valores:

• C. 18.6 - PERDIDAS DEL PREESFUERZO

C.18.6.1 - Para determinar el preesfuerzo efectivo, fse deben considerarse reducciones causadas por las pérdidas debidas a:

• (a) Corrimiento del anclaje.

• (b) Acortamiento elástico del concreto.

• (c) Flujo plástico del concreto.

• (d) Retracción de fraguado del concreto.

• (e) Relajación del esfuerzo del tendón.

• (f) Pérdidas por fricción debidas a la curvatura intencional y no intencional en los tendones en postensado.

C.18.6.2 - PERDIDAS POR FRICCION EN LOS TENDONES DE CONCRETO POSTENSADO - El efecto de las pérdidas por fricción en los tendones de postensado debe calcularse por medio de la siguiente ecuación:

C.18.6.2.2 - Los valores de los coeficientes de fricción por desviación y curvatura utilizados en el diseño, los rangos aceptables de las fuerzas en los gatos y los alargamientos de los tendones, deben indicarse en los planos de diseño.

C.18.6.3 - Donde se pueda presentar pérdida del preesfuerzo en un elemento debido a la conexión a elementos adyacentes, esta pérdida de preesfuerzo debe tenerse en cuenta en el diseño.

C.18.7 - RESISTENCIA A FLEXION

C.18.7.1 - La resistencia de diseño a momento de los elementos a flexión debe calcularse por el método de la resistencia especificado en Título B de este Reglamento. Para el cálculo de resistencia de los tendones de preesfuerzo, fps debe sustituirse por fy.

C.18.7.2 - En lugar de una determinación más exacta de fps basada en la compatibilidad de deformaciones, pueden utilizarse los siguientes valores aproximados de fps, siempre y cuando fse no sea menor de 0.5 fpu

• (a) Para elementos con tendones de preesfuerzo adheridos:

C.18.7.3 - Puede considerarse que el refuerzo no preesforzado, que cumpla con C.3.5.3, utilizado en combinación con tendones de preesfuerzo, contribuye a la resistencia a tracción y puede incluirse en los cálculos de resistencia a momento con un esfuerzo igual a su resistencia a la fluencia fy. Otros refuerzos no preesforzados pueden ser incluidos en los cálculos de resistencia solamente si se hace un análisis de compatibilidad de deformaciones para determinar los esfuerzos en dicho refuerzo.

C.18.8 - LIMITES PARA EL REFUERZO DE ELEMENTOS A FLEXION

C.18.8.2 - Cuando la cuantía del refuerzo sea mayor de la especificada en C.18.8.1, la resistencia de diseño a momento no debe exceder la resistencia a momento obtenida a partir de la porción de compresión del par de momento.

C.18.8.3 - La cantidad total del refuerzo preesforzado y no preesforzado debe ser la adecuada para desarrollar una caiga mayorada al menos 1.2 veces la carga de fisuración calculada con base en el módulo de ruptura fr, especificado en C 9.5.2.2, con la excepción de elementos a flexión con resistencias al corte y a la flexión por lo menos del doble de las requeridas por C.9.2.

C.18.9 - REFUERZO ADHERIDO MINIMO

C.18.9.1 - Debe suministrarse un área mínima de refuerzo adherido en todos los elementos a flexión con tendones de preesfuerzo no adheridos tal como se exige en C.18.9.2 y C.18.9.3.

C.18.9.2 - Exceptuando lo establecido en C.18.9.3, el área mínima de refuerzo adherido debe calcularse como:

As = 0.004 A	(C.18-6)

C.18.9.2.1 El refuerzo adherido solicitado por la ecuación C. 18-6 debe distribuirse uniformemente sobre la zona a tracción precomprimida y tan cerca como sea posible a la fibra extrema a tracción.

C.18.9.2.2 - El refuerzo adherido debe utilizarse obligatoriamente, sean cuales fueren las condiciones de esfuerzos bajo cargas de servicio.

C.18.9.3 - Para losas macizas en dos direcciones, que se definen como losas sólidas de espesor uniforme, el área mínima y la distribución del refuerzo adherido deben ser como sigue:

donde la resistencia a la fluencia de diseño fy no debe exceder 420 MPa. El refuerzo adherido debe distribuirse uniformemente sobre la zona de tracción precomprimida tan cerca como sea posible de la fibra extrema a tracción.

C.18.9.3.3 - En las zonas de momento negativo en los apoyos de columna, el área mínima de refuerzo adherido en cada dirección debe calcularse por:

As = 0.00075 h l	(C.18 8)

donde l es la longitud de la luz en la dirección paralela a la del refuerzo que se está determinando. El refuerzo adherido que solicita la ecuación C.18-8 debe distribuirse dentro de un ancho de losa conformado por líneas que están a una distancia 1.5h por fuera de las caras opuestas de la columna de apoyo. Deben colocarse al menos 4 barras o alambres en cada dirección. El espaciamiento del refuerzo adherido no debe exceder 300 mm.

C.18.9.4 - La longitud mínima del refuerzo adherido requerido por C.18.9.2 y C.18.9.3, debe ajustarse a.

C.18.9.4.1 - En las zonas de momento positivo, la longitud mínima del refuerzo adherido debe ser 1/3 de la longitud de la luz libre y debe estar centrada dentro de la zona de momento positivo.

C.18.9.4.2 - En zonas de momento negativo, el refuerzo adherido debe extenderse hasta 1/6 de la luz libre a cada lado del apoyo.

C.18.9.4.3 - Donde se coloque refuerzo adherido para resistencia a flexión de acuerdo con C.18.7.3, o para condiciones de esfuerzo de tracción de acuerdo con C.18.9.3.2, la longitud mínima además debe cumplir las disposiciones del Capítulo C.12.

C.18.10 - ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

C.18.10.1 - Los pórticos y estructuras de concreto preesforzado donde haya continuidad deben diseñarse para que su comportamiento sea satisfactorio bajo condiciones de carga de servicio, y para que además tengan una resistencia adecuada.

C.18.10.2 - El comportamiento bajo condiciones de carga de servicio debe determinarse por medio de un análisis elástico, considerando las reacciones, momentos, cortantes y fuerzas axiales producidas por el preesfuerzo, flujo plástico, retracción de fraguado, cambios de temperatura, deformación axial, restricciones de los elementos estructurales conectados, y asentamientos de la cimentación.