Portaria n.º 23601 — Aprova os programas do ciclo preparatório do ensino secundário, instituído pelo Decreto-Lei n.º 47480

Cálculo com medidas de ângulo (ou arco) em forma complexa; passagem à forma incomplexa e vice-versa; adição e subtracção de medidas complexas; multiplicação e divisão por números inteiros pequenos.

Problemas concretos (relativos, por exemplo, a arcos de meridiano).

As figuras geométricas como motivos artísticos, em pintura, arquitectura, etc.

2.º ano

I) Conjuntos e números inteiros

Igualdades e desigualdades numéricas que ponham em evidência as propriedades das operações, bem como o papel dos parênteses na escrita simbólica da matemática. Substituição dos símbolos numéricos por letras indicativas de números quaisquer, de modo a obter fórmulas que exprimam tais propriedades. Propriedade distributiva da multiplicação a respeito da subtracção (não incluída no programa do 1.º ano); exemplos de aplicação.

Propriedade distributiva da divisão a respeito da adição e da subtracção, quando as parcelas ou termos são múltiplos do divisor; salientar que a divisão é distributiva à esquerda, mas não à direita.

Jogos de pensar em números. Equações simples. Resolução de problemas concretos. Expressões numéricas simples; introdução do uso dos parênteses rectos. Resolução de alguns problemas concretos sem efectuar os cálculos, isto é, chegando às expressões numéricas que indicam a maneira de calcular o resultado (numa segunda fase tentar-se-á substituir nesses problemas os dados numéricos por letras a fim de obter a fórmula geral que resolve os problemas de cada tipo; em tudo deverá haver a preocupação de não ocupar excessivamente o aluno com cálculos numéricos, evitando que as ideias fiquem ocultas sob a matéria informe desses cálculos e procurando estabelecer uma transição suave entre o estudo da aritmética e o da álgebra, que se iniciará posteriormente).

Aplicação das propriedades das congruências à dedução intuitiva dos critérios para achar os restos da divisão de um número por 2, 5, 9, 3 e 4. Justificação da prova dos nove para as quatro operações elementares da aritmética.

Eventualmente: Referência aos circuitos eléctricos fundamentais «e», «ou», «não» e à função de tais circuitos lógicos nos computadores.

Conjunto dos múltiplos comuns (diferentes do zero) de dois números (em exemplos simples, aplicando a ideia de intersecção de dois conjuntos). Mínimo múltiplo comum de dois números.

Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de três ou mais números.

Decomposição de um número em factores que já não se possam decompor mais: o conceito de número primo (ou número primitivo) como número maior que 1 que não se pode decompor num produto de factores menores que esse número (definição equivalente: número maior que 1 que só admite como divisor ele próprio e 1); decomposições de números em factores primos.

Cálculo do máximo divisor comum e do menor múltiplo comum de dois ou mais números, por decomposição em factores primos (exercícios pouco laboriosos, sem complicações inúteis).

II) Grandezas e números racionais

Operações com números racionais e propriedades dessas operações, em igualdades numéricas, generalizadas depois com letras. Aplicação do estudo do máximo divisor comum e do menor múltiplo comum ao cálculo com fracções. Problemas de pensar em números. Expressões numéricas simples; uso dos numerais mistos e dos numerais decimais; introdução do uso de chavetas em expressões numéricas bastante simples (salientar que o recurso a parênteses de diferentes formas tem apenas por fim facilitar a interpretação das expressões numéricas; não será, por tanto, incorrecto o uso de parênteses curvos em sobreposição). Resolução de problemas concretos sem efectuar os cálculos, como se indicou anteriormente a propósito dos números inteiros.

Uso das unidades de comprimento, de tempo, etc., revendo o estudo feito no 1.º ano.

Estudo destas igualdades, aplicando o estudo anterior, sobre cálculo com fracções, e introduzindo agora as expressões «proporção», «razão» (sinónimo de «quociente»), «meios», «extremos», «a está para b assim como c está para d», etc. Notar que, em virtude da propriedade da equivalência das fracções, se tem: (a/b) = (c/d) quando e só quando a x d = b x c.

Resolução de equações (do 1.º grau) do tipo das proporções, aplicando sempre as regras de calculo já conhecidas relativas a números racionais (os dados deverão ser primeiramente números inteiros e, só depois, números fraccionários, especialmente na forma decimal).

Observar que em equações como estas, cujos membros têm a forma de fracções (eventualmente com denominador 1), todo o número que figure num membro como factor do denominador pode passar para o outro membro como factor de numerador, e vice-versa. Resolução de exercícios graduados de problemas concretos, aplicando estes conhecimentos.

Aplicação aos problemas clássicos de mistura e de companhia.

III) Elementos de geometria plana

Graduação de uma recta por meio de pontos sucessivos equidistantes, marcados com os números 0, 1, 2, etc., para um lado, e com os números -1, -2, -3, etc., para o lado oposto (por analogia com as escalas termométricas); pontos de abcissa fraccionária. Coordenadas cartesianas no plano. Leitura e construção de gráficos usando papel milimétrico.

IV) Medição de áreas

Medição da área do tampo rectangular de uma mesa em palmos quadrados (por defeito e por excesso). Medição da área de um pavimento rectangular em pés quadrados (por defeito e por excesso).

Unidades de área do sistema métrico; unidades agrárias (revisão dos conhecimentos adquiridos anteriormente).

Medição da área de um rectângulo desenhado em papel milimétrico, tomando para unidade o centímetro quadrado (cm2) e o milímetro quadrado (mm2). Fórmula que dá exactamente a medida da área do rectângulo, a partir das suas dimensões. Caso particular em que um rectângulo é um quadrado; justificação da expressão «quadrado de um número».

Transformação de um triângulo num paralelogramo com o dobro da área, construindo um outro triângulo igual e contíguo ao primeiro. Fórmula da área do triângulo deduzida por este processo.

Determinação da área de um polígono qualquer, por decomposição em triângulos. Fórmula da área de um polígono regular, deduzida por decomposição deste em triângulos iguais.

Ilustração da propriedade distributiva da multiplicação a respeito da adição, por meio de áreas de rectângulos contíguos.

Processo análogo para deduzir a fórmula da área do círculo.

Densidade populacional de uma dada região.

Quadrados perfeitos. Uso de tabelas de raízes quadradas para a determinação das raízes quadradas com um certo número de algarismos exactos; referência ao facto de haver processos que permitem calcular a raiz de um número com a aproximação que se queira; nova alusão aos números irracionais.

Resolução de equações do tipo a x x2 = b, sendo a, b números positivos dados. Determinação do raio de um círculo conhecida a área. Resolução de problemas, alguns dos quais sem afectar os cálculos, isto é, obtendo apenas a fórmula resolvente.

V) Medição de volumes

Unidades de volume do sistema métrico (revisão dos conhecimentos adquiridos anteriormente).

Fórmula que dá exactamente o volume de um prisma rectangular, a partir das suas dimensões. Caso particular em que o prisma é um cubo; justificação da expressão «cubo de um número».

O litro e os seus submúltiplos decimais. Equivalências entre estas unidades e as anteriores.

Decomposição de um cubo em seis pirâmides quadrangulares iguais, com o vértice no centro do cubo (alusão às pirâmides do Egipto). Determinação do volume de uma tal pirâmide. Alusão à fórmula que dá o volume de uma pirâmide qualquer, bem como o volume de um cone de revolução (justificação desta designação).

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1968/09/21302/13791434.pdf)), ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1968/09/21302/13791434.pdf)). Uso de tabelas de raízes cúbicas. Equações do tipo a x x3 = b, sendo a, b números positivos dados.

VI) Medição de pesos e massas

Como medir as massas: o equilíbrio de forças em alavancas explicado de maneira simples e atraente (exemplo do balancé, multiplicação de forças, a frase atribuída a Arquimedes, etc.). As balanças pròpriamente ditas (balanças de equilíbrio) baseadas no princípio das alavancas.

Balança de braços iguais: verificar se dois corpos têm a mesma, massa ou se a massa de um é maior que a massa do outro; utilização de vários corpos com a mesma massa, tomada como unidade, para medir a massa de outros corpos quaisquer por defeitos ou por excesso.

Referência a outros tipos de balança de equilíbrio: a balança decimal, a balança romana, as balanças de mostrador actualmente usadas no comércio, etc. Alusão às balanças de alta precisão para fins científicos; as microbalanças e o micrograma.

VII) Proporcionalidade

Por exemplo: a cada corpo corresponde um determinado volume (correspondência unívoca); ao mesmo corpo corresponde uma determinada massa (correspondência unívoca); assim, ao volume de cada corpo corresponde a massa desse corpo mas esta correspondência pode não ser biunívoca nem sequer unívoca. No entanto, se os corpos considerados são todos feitos da mesma substância (por exemplo, de cobre) a correspondência volume massa é aproximadamente unívoca e até biunívoca, sendo expressa pela fórmula:

m = 8,9 x v,

em que 8,9 é a densidade do cobre (que, neste caso, se confunde pràticamente com a massa específica: 8,9 kg/dm3).

O mesmo exemplo ou qualquer outro análogo (os exemplos com preços são sempre eficazes, para iniciação) pode servir para construir uma tabela, indicando numa linha diversos valores do volume e, noutra linha, por baixo, os valores correspondentes da massa; o quociente ou razão m/v de cada valor de m pelo valor correspondente de v é evidentemente constante, igual a 8,9: diz-se então que a massa do corpo é proporcional ao seu volume e que 8,9 é a constante de proporcionalidade (ou o coeficiente de proporcionalidade).

Procedimento inverso: é dada uma tabela numérica e procura-se ver se há proporcionalidade. Método gráfico: contrói-se um gráfico cartesiano (no 1.º quadrante); se houver proporcionalidade os pontos devem estar, pelo menos aproximadamente, sobre uma recta que passe pela origem.

Exemplos variados da vida corrente, de geometria e da física (exemplos do movimento uniforme, da pressão, etc.). Problemas de proporcionalidade, resolvidos sistemàticamente pelo método da redução à unidade, que consiste afinal em determinar a constante de proporcionalidade; o cálculo desta pode ser efectuado ou apenas indicado, conforme convier mais; por exemplo, admitindo-se que certa variável y é proporcional a outra variável x e sendo a constante proporcionalidade o quociente de um valor a de y pelo valor correspondente b de x, poderá usar-se qualquer das fórmulas:

y = (a/b) x x, y = a x (x/b)

visto que as duas são equivalentes: a primeira fórmula será de preferir (uma vez achado o valor de a e b em decimais, com aproximação suficiente) nos casos em que for necessário calcular vários valores de y correspondentes a valores de x dados.

Primeira ideia de função como correspondência unívoca, especialmente entre conjuntos de grandezas. Gráficos cartesianos.

As expressões «inversamente proporcional a», «variar na razão inversa de» e «proporcionalidade inversa» tornam conveniente que, em certos casos, para evitar confusões, se diga «directamente proporcional», «variar na razão directa de» e «proporcionalidade directa», onde antes se dizia, respectivamente, «proporcional a», «variar proporcionalmente a» e «proporcionalidade» sem mais complementos.

Os exemplos da física serão de apresentar (com as devidas cautelas), atendendo a que é neste campo que a linguagem da proporcionalidade terá de vir a ser usada com maior frequência: variação do volume de um gás com a pressão, princípio das alavancas, etc. A resolução de problemas de proporcionalidade inversa assentará sempre na determinação da constante de proporcionalidade, bem como na resolução de equações de tipo já conhecido (como no caso da proporcionalidade directa). Um tipo de problema que poderá interessar um bom aluno na época actual é o seguinte:

«Sabe-se que o peso de um corpo é inversamente proporcional ao quadrado da sua distância ao centro da Terra e que o raio da Terra mede cerca de 6400 km. Conhecido o peso de um astronauta à superfície da Terra (por exemplo, 70 kg), calcular o seu peso a uma dada altitude (por exemplo, 2000 km), quando inicia o regresso à Terra (supondo que é nula a força centrífuga).»

Poderá também ser atraente o exemplo da viagem imaginada por Júlio Verne no livro Da Terra à Lua.

Proporcionalidade composta. É ainda a geometria que deverá fornecer os primeiros exemplos, ao mesmo tempo simples e rigorosos, de proporcionalidade composta: a área de um triângulo é directamente proporcional à base e à altura do triângulo (constante de proporcionalidade: 1/2); o volume de um cilindro é directamente proporcional ao quadrado do raio da base e à altura do cilindro (constante de proporcionalidade: pi), etc. Trata-se agora de funções de duas variáveis, de três variáveis (caso dos juros simples), etc.

Como fecho, poderá fazer-se referência à lei da gravitação universal e à sua tradução simbólica, terminando com uma notícia histórica sobre Newton e sobre a repercussão das suas descobertas nas investigações espaciais.

Ciências da Natureza

I

Objectivos

O ensino desta disciplina reveste dois aspectos: o formativo e o informativo. Interessa, sobretudo, o desenvolvimento das faculdades espirituais das crianças, isto é, «fazer despertar as qualidades latentes da sua inteligência, encaminhá-las, dirigi-las, obrigá-las a uma actividade disciplinada, fazer surgir aptidões e tendências, numa palavra, cuidar carinhosamente da formação do espírito dos alunos».

Dentro desta orientação, o ensino de Ciências da Natureza encerra em si objectivos de ordem geral e de ordem particular, uns e outros em número apreciável.

Há que considerar, em primeiro lugar, nos objectivos gerais, o desenvolvimento dos sentimentos de amor pela natureza e apreciação das suas belezas; a educação dos sentidos; o desenvolvimento do espírito de observação e de investigação científica existente em todas as crianças; a criação de hábitos de observação paciente e demorada, de técnicas elementares de experiência e de rigor da medida; formulação de juízos correctos e de raciocínios válidos; iniciação no espírito científico, pela exploração metódica do meio, pela apreciação, das relações entre causas e efeitos, das semelhanças e diferenças entre os seres e os fenómenos naturais, de forma a encaminhar a criança nos grandes princípios de ordem, de simetria e de equilíbrio existentes na estrutura dos seres e dos fenómenos naturais.

Múltiplos e variados são também os objectivos particulares do ensino desta disciplina. Indicam-se os mais flagrantes: conhecimento do meio ou ambiente local, de maneira a ser utilizado pelas crianças como campo de experiência e de observação dos seres que deles fazem parte e das forças da natureza actuantes; apreciação da utilidade daquelas forças, das plantas e dos animais e da maneira como o homem os domina e os põe ao seu serviço; conhecimento de plantas e de animais nocivos, bem como de princípios básicos de higiene.

Note-se, ainda, que as Ciências da Natureza só atingirão plenamente os objectivos em vista se o seu ensino for ministrado em perfeita coordenação com todas e cada uma das restantes disciplinas.

II

O ensino

As finalidades do ensino das Ciências da Natureza serão alcançadas se o ensino for activo. «Os alunos hão-de percorrer um caminho por seu pé, com decisão esforçada, se disso forem capazes, e não còmodamente instalados na carteira da sala de aula; de olhos voltados para a realidade viva, não apenas para as páginas do compêndio; de ouvidos atentos às harmonias da Natureza e às interrogações do seu próprio espírito, e não apenas à voz exterior que expõe, disserta e explica.»

«Os interesses espontâneos e objectivos dos alunos, a tendência expressiva-construtiva própria da sua idade fornecem às actividades escolares as condições psicológicas apropriadas. Mas estas condições mostram também que só será verdadeiramente educativo o ensino activo, em que o trabalho pessoal do aluno não é suprimido e paralisado pela palavra do professor.»

Este será o orientador e fiscalizador dos trabalhos; porá os problemas a resolver, estimulará e dirigirá a actividade dos alunos; guiá-los-á na técnica da observação e da experimentação, levando-os a corrigir as conclusões, quando defeituosas, incompletas ou mal interpretadas.

Como se diz numa publicação da U. N. E. S. C. O., as crianças aprendem ciências de maneiras diversas, como aprendem as outras coisas. Aprendem mais fàcilmente quando a ciência estudada é descrita e implica para elas algumas manipulações, quando o assunto não é muito difícil mas, contudo, suficiente para as obrigar à reflexão, e quando lhes dá a satisfação de descobrir algo que desejavam saber.

Na marcha do ensino devem considerar-se dois momentos: um inicial, de carácter local; outro, de carácter geral. No primeiro, tomar-se-ão por base as experiências escolares e não escolares incluídas nas possibilidades e interesses em relação com o meio local; no segundo, o ensino dirigir-se-á às generalizações e conhecimentos obtidos por via indirecta de observação e de experiência, com vista às perspectivas mais amplas da iniciação científica.

O ensino deve realizar-se em sala própria, não a clássica sala de aula, mas uma espécie de laboratório, com mesas de trabalho individual ou em grupos. Na aquisição de conhecimentos e para desenvolvimento das aptidões dos alunos, não chega ouvir lições ou ler manuais. O que é eficaz é a observação e a experiência realizadas pelos alunos, sob a orientação e a vigilância do professor.

O material necessário para as experiências deve ser simples e de uso comum, excepto no que se refere a instrumental de precisão (balanças, barómetros, termómetros, etc.). Algum material pode ser executado pelos alunos na aula de Trabalhos Manuais; o restante pode ser material já utilizado, que os próprios alunos se encarregarão de recolher (frascos, tubos de comprimidos, bolas de borracha, lâmpadas de bolso, rolhas, garrafas, fios metálicos, etc.).

É de grande necessidade a existência de aquários e terrários, também de fácil construção pelos alunos e que constituem uma fonte constante de interesse e permitem a observação de grande número de fenómenos científicos importantes. E o mesmo se pode afirmar da cultura de plantas em vasos próprios, alguns de vidro (germinadores), bem como dos trabalhos de jardinagem, horticultura e criação de animais que se realizem na escola.

É imprescindível um pequeno posto meteorológico escolar, devendo o professor utilizar no ensino os dados colhidos pelos alunos.

Haverá, também, uma estante-museu para exposição de colecções ou de qualquer objecto isolado, de interesse científico, que algum aluno possua e queira apresentar à observação de todos.

Haverá ainda um expositor para gravuras e fotografias que o professor e os alunos encontrem e recortem de uma ou outra revista, de um ou outro jornal, e que possuam carácter científico.

Constituir-se-á, assim, um «jornal de parede» científico. A sala de aula deve estar equipada com o moderno material de projecção fixa e animada.

É através de experiências que os alunos compreendem e fixam os princípios científicos gerais. Por isso, e de acordo com a tendência expressiva-construtiva que lhes é peculiar, o ensino tem de ser eminentemente experimental, mas de maneira que os alunos sejam executores e não espectadores. As experiências serão sempre de grande simplicidade e realizadas com material de uso comum. O professor será, como já foi dito, apenas o orientador, o preparador das situações; apresentará os problemas a resolver e encaminhará os alunos nas dificuldades surgidas, sem cortar a livre iniciativa dos alunos, que irão até onde for possível, mas sempre guiados dentro de um método de trabalho a que se poderão habituar.

O Manuel de l'Unesco pour l'enseignement des sciences apresenta alguns princípios que convém ter sempre presentes:

Tem-se revelado de grande eficácia o uso de fichas individuais (ou de grupos de trabalho), em que, além da indicação dos passos a seguir na experiência, haja um questionário acerca do que se vai produzindo no decorrer do trabalho.

Condição essencial da aprendizagem das ciências, a observação, quer directa, quer indirecta, é a base do estudo desta disciplina, mesmo até nas experiências que se realizam para observar os fenómenos e verificar as hipóteses: Os alunos aprendem melhor e compreendem mais fàcilmente quando, perante o objecto ou a sua representação, usam os órgãos dos sentidos intensamente. Mas a observação não é apenas uma operação sensível; é também uma operação intelectual, requerendo, portanto, espírito objectivo, atento, curioso, paciente, perseverante, metódico, etc., que as crianças não possuem (excepto a curiosidade, de fácil satisfação) ou possuem a seu modo. Aqui intervém a acção do professor que, pouco a pouco, e à medida que a criança vai prosseguindo a sua evolução psicofisiológica, irá conseguindo observações cada vez mais objectivas, mais exactas e precisas, mais metódicas e completas.

Nada será estudado sem estarem presentes os objectos e os factos em si próprios, ou nas suas representações. Para tal, quando não seja possível a presença dos próprios fenómenos, será necessário lançar-se mão de gravuras, fotografias e de todos os modernos meios audiovisuais.

Perante o material de observação indirecta, tal como perante o de observação directa, o professor deverá proceder sempre de forma a determinar, da parte dos alunos, uma atitude activa.

Devidamente organizadas, na preparação, na execução e na recolha de resultados, as excursões, visitas e passeios de estudo constituem um elemento de inegáveis vantagens no estudo das ciências, nomeadamente quando realizadas com um objectivo bem determinado, como, por exemplo, a resolução de qualquer problema que no laboratório não tem possibilidade de bom êxito, ou quando se pretende colher informações e material de estudo. Se não forem convenientemente preparadas e não tiverem um objectivo bem determinado, prèviamente conhecido pelos alunos, as excursões e os passeios de estudo podem transformar-se numa fonte de aborrecimentos para o professor, numas simples férias para os alunos e num prejuízo para o bom nome da escola. Certos locais, pelo número e variedade de casos a observar, merecem ser visitados no momento próprio: pedreiras, queimadas, terrenos agrícolas, fábricas, edifícios em construção, salinas, praias, portos, jardins, quintas, rios, estradas, etc., conforme a localidade da escola.

Haverá um compêndio para cada classe.

O compêndio deverá obedecer às seguintes normas:

Além do compêndio, os alunos utilizarão, como instrumento de trabalho, um caderno, em que cada um descreverá os seus trabalhos, desenhará esquemas das experiências feitas, seres e objectos estudados, gráficos dos resultados de todas as observações realizadas, etc., segundo a orientação do professor. Os seres e objectos estudados poderão ser desenhados na aula de Desenho e, até, ser modelados na aula de Trabalhos Manuais.

A leitura é um dos meios mais eficazes para aquisição de conhecimentos científicos, quando bem dirigida, pelo que não será posta de parte. A biblioteca da escola e a possível biblioteca científica da sala de aula de Ciências da Natureza, com obras adequadas à mentalidade dos alunos, fornecer-lhe-ão elementos de estudo necessários para a realização das tarefas que o programa comporta.

A leitura constituirá um auxiliar precioso para o estudo experimental. Será um guia excelente que levará as crianças a penetrar, sob uma forma viva, na sua experiência quotidiana.

Convém preceder a esquematização do programa desta disciplina de algumas breves instruções acerca do conteúdo e amplitude das várias rubricas, que devem ser encaradas pelos professores sempre com o ponto de partida no estudo do meio local.

O professor referir-se-á, sempre, ao conceito dos termos que forem surgindo: ciência, ciências da natureza, energia, matéria, etc.

Nas questões de orientação serão tratados apenas os pontos cardeais e colaterais e deve levar-se em conta a localização da escola, de maneira a os alunos aprenderem a orientar-se pela bússola e pelo Sol e ainda pela Estrela Polar, no hemisfério norte, e pelo Cruzeiro do Sul e pelo Triângulo Austral, no hemisfério sul. Insistir-se-á na prática da orientação, especialmente pela bússola, e nas respectivas aplicações à localização e confrontação de imóveis.

O estudo da Terra como astro constitui uma revisão, com ampliação, do que foi estudado na escola primária. As dimensões da Terra serão dadas em números redondos e limitar-se-ão à superfície e ao raio, com simples referência ao achatamento polar. Serão apresentadas algumas provas da redondeza da Terra, incluindo as fotografias espaciais. No estudo do movimento da rotação da Terra está incluída a indicação do eixo da Terra e dos pólos, do equador e meridianos, dos paralelos (trópicos e círculos polares) e dos hemisférios. E, quanto às consequências de tal movimento, apenas se deve tratar do movimento diurno aparente dos astros e da sucessão dos dias e das noites. Quanto ao movimento de translação será dado o significado de órbita e indicar-se-á a órbita da Terra, sem pormenores sobre a natureza de tal curva. Deverá pôr-se em evidência que os caracteres meteorológicos e as épocas das estações variam em relação ao equador, falando-se então das zonas terrestres. Deverão ser realizados por grupos de alunos estudos descritivos das estações do ano, com referências à vida vegetal e animal, aos trabalhos agrícolas, ou outras actividades, exclusivamente em relação à região da escola ou ao meio onde vivem os alunos.

O professor deve dar aos alunos uma ideia muito elementar sobre o meio físico ou ambiente físico do homem; depois, por meio de observações e de questionários relacionados com as experiências de cada aluno no meio local, deverá levá-los ao conhecimento de aspectos e manifestações da energia, da matéria e dos seres vivos que se apresentam no seu meio. O calor, a luz, o som, o ar e a água serão estudadas pela ordem que mais convier, segundo as possibilidades locais e as exigências de correlação.

Nos efeitos do calor sobre a matéria devem ser estudadas as dilatações, com aplicações práticas, e as mudanças de estado físico, com noções experimentais apenas de dilatações e contracções, fusão, vaporização, condensação e solidificação. Serão dadas ainda algumas noções experimentais sobre condutores e isoladores do calor. Na avaliação de temperaturas encontra-se implícito o conhecimento de temperaturas positivas e negativas e de termómetros de mercúrio e de álcool. Deverão ser feitas leituras e registos de temperatura atmosférica durante o dia e em vários dias e determinação dos valores extremos e médios, com construção de gráficos.

No estudo da luz e no estudo do som, todas as noções devem ser simples e experimentais.

Tudo o que se refere à electricidade tem de ser ministrado em noções quase exclusivamente experimentais e muito simples, devendo ser utilizadas as experiências do aluno no seu meio familiar e social ou sob a influência das condições ou características de vida do meio local. Ao tratar-se de como o homem produz electricidade, a transporta e utiliza, terá de ser feita referência às barragens e centrais; dar informações, tiradas da observação, de condutores e isoladores, e aludir a alguns aparelhos eléctricos como lâmpada eléctrica e ferro eléctrico. Também devem ser apontadas algumas medidas de precaução contra os perigos da electricidade.

No estudo do solo, ao dar-se a noção elementar de rocha, apresentar-se-ão exemplares obtidos na própria localidade, que deverão ser também vistos fora da aula, nos próprios locais das formações que os integram. Além das rochas da localidade, poderá o professor fazer referência perante exemplares simples e vulgares a outros tipos de rochas, dentro da relação abaixo indicada, com o estudo prático da maneira de as distinguir pelas suas propriedades mais evidentes e características. As rochas a estudar serão: granitos, basaltos, calcários, argilas (caulino e barro), areias, xistos e mármores, com insistências nas da localidade e sem alusão aos minerais constitutivos.

Em relação à água, devem ser estudados os estados físicos encontrados na natureza, revendo-se as mudanças de estado, mas tudo com a observação e com experiências directamente realizadas pelos alunos.

Realizar-se-ão ainda experiências acerca do poder dissolvente da água, com sal e açúcar, em água fria e água quente, devendo tirar-se conclusões acerca da saturação. Deve verificar-se, também experimentalmente, que a água não dissolve as gorduras, e a acção dos sabões; e bem assim que, quando quìmicamente pura, é insípida, inodora e incolor. Água potável e água salobra. Relativamente à purificação da água serão tratadas apenas, e experimentalmente, a filtração, a esterilização por fervura e a purificação física por meio da água de Javel. Quanto à impulsão, apenas se verificará experimentalmente a existência desta força e a sua influência na flutuação, sem entrar em pormenores quantitativos. Tudo o mais abrangido nesta rubrica deverá ser estudado através da observação directa e indirecta, merecendo especial atenção as salinas, nas localidades onde as houver. Ao tratar-se dos poços artesianos, deverá dar-se uma noção muito elementar do princípio dos vasos comunicantes, exemplificando com os repuxos e com os depósitos de água de abastecimento das povoações.

No estudo do ar deverão realizar-se experiências simples sobre a composição do ar e de oxidações e combustões. Na composição considerar-se-ão apenas o oxigénio, o azoto, o dióxido de carbono e o vapor de água. Dos combustíveis mais utilizados pelo homem, serão referidos apenas a madeira, os carvões, os óleos, o petróleo, a gasolina e os gases de uso corrente na localidade, procedendo-se a observações e a algumas experiências; indicar-se-ão alguns cuidados a ter com matérias fàcilmente inflamáveis (álcool, éter, gasolina, etc.), e com os perigos de incêndio. Em relação ao dióxido de carbono e ao vapor de água executar-se-ão experiências que demonstrem a sua presença no ar atmosférico. As leituras dos higrómetros serão utilizadas na construção de gráficos. Os alunos farão experiências comprovativas de que a pressão atmosférica se desenvolve em todos os sentidos e serão indicadas algumas aplicações práticas. Nuvens, chuvas, nevoeiros, orvalho, geada e vento serão estudados apenas nos seus traços gerais, sem classificação de qualquer espécie. Dos ventos que provocam chuvas, serão indicados apenas os próprios da região onde está localizada a escola.

O estudo da modelação da superfície terrestre deve ser acompanhado de observações numerosas e de experiências sempre que possível, devendo fazer-se apelo constante às experiências do aluno nas suas relações com o meio físico e com a natureza. Este estudo deverá limitar-se essencialmente aos agentes característicos da região. Para o estalar das rochas poderá estabelecer-se uma analogia, experimentando a acção de variações rápidas e fortes de temperatura em objectos de vidro. Na secção das águas correntes (águas selvagens, torrentes e rios), o campo de observação é muito vasto, sendo possível até dentro da própria localidade recorrer-se a fenómenos da chamada microgeografia, mas haverá o cuidado de se darem sòmente noções muito simples de desgaste, transporte e acumulação, com referência a sedimentos, aluviões e planícies de aluvião, não desprezando as pequenas experiências de sedimentação. Na acção das águas infiltradas, já tratada em rubrica anterior, deverá dar-se noção da formação de cavernas, depósitos de água, rios subterrâneos e nascentes, muito em especial nas localidades de regiões calcárias, aonde o professor pode, então, sem perda de muito tempo, levar os alunos.

No estudo da respiração dos animais far-se-á referência à respiração por pulmões, traqueias e guelras e à respiração cutânea; deverão observar-se esses órgãos quanto possível e a respectiva localização. No que se refere à respiração por guelras, aludir-se-á ao ar dissolvido nas águas.

No estudo da respiração das plantas, além da verificação experimental do papel das folhas nesta função, deverá fazer-se observação de vários tipos e folhas, mas sem as nomenclaturas respectivas. Não seja esquecido, no entanto, que todos os órgãos respiram e que em todos eles se pode evidenciar, experimentalmente, esta função.

A função digestiva dos animais será feita nos animais superiores em comparação com a do homem. Far-se-á referência a animais carnívoros e herbívoros, a ruminantes e a omnívoros e granívoros. Na alimentação dos peixes, far-se-á referência ao plâncton. No que respeita aos invertebrados, far-se-á apenas uma leve referência em relação aos existentes na localidade.

Quanto às plantas, depois de, com exemplificações, se observar a necessidade que elas têm de fabricar os seus próprios alimentos, procurar-se-á fazer o estudo da raiz pela observação das partes que a constituem e respectivo trabalho e vários tipos de raízes. Verificar-se-á experimentalmente a absorção das substâncias minerais dissolvidas na água, a ascensão da seiva bruta e a função clorofilina. Deverão dar-se exemplos da raiz como órgão de reserva. No que se refere às plantas sem clorofila, far-se-á alusão a algumas existentes na região, sem qualquer estudo especial.

O estudo da função circulatória nos animais limita-se aos animais superiores em comparação com a do homem.

Nas plantas, far-se-á a observação directa e indirecta de vários tipos de caule, mesmo dos subterrâneos, com referência às suas funções, incluindo as de reserva de água e de alimentos. Nestes últimos considerar-se-ão os casos locais. Sobre a circulação da seiva convém realizar experiências, mas sem momenclatura, dos canais por onde ela circula, e com a observação das nervuras das folhas.

O estudo das funções de secreção e de excreção nos animais limitar-se-á às secreções nos animais mais importantes em comparação com o homem. Nas plantas far-se-ão experiências demonstrativas de transpiração e referências à resina e ao cauchu quando estas sejam incluídas nas condições do meio.

Quanto à reprodução das plantas, far-se-á o estudo de uma flor completa nos seus diversos órgãos pela observação de exemplares com o auxílio de lupa, mas sem o estudo dos diferentes tipos de cálice e de corola e de inflorescências. Far-se-á referência à polinização directa e indirecta, ao grão do pólen e ao óvulo e à formação do ovo. No estudo do fruto, haverá referência só ao pericarpo e à semente, com exemplos de frutos, mas sem nomenclatura. Na semente, far-se-á alusão ao tegumento e amêndoa, aos cotilédones e ao embrião. Para o estudo da germinação serão feitas variadas experiências e observações. No que se refere às plantas que não se reproduzem por sementes, far-se-á simples alusão aos fetos e cogumelos ou outras que existam na região.

Da reprodução das plantas parte-se para a reprodução dos animais e deve fazer-se referência aos três tipos de reprodução sexuada, tendo em vista a mentalidade e sensibilidade dos alunos.

No estudo da locomoção, estudar-se-ão os membros locomotores em relação com o meio. Nos animais que vivem no solo, aludir-se-á às patas e reptação. Na locomoção no ar, far-se-á referência ao voo, asas e membranas alares, quilhas e ossos pneumáticos. Nos animais que vivem em meio aquático, considerar-se-á a forma do corpo, as barbatanas e o equilíbrio.

Na rubrica «Como o homem utiliza as plantas e os animais» dar-se-á indicação de plantas e de animais da região de que se faz aplicação industrial, em particular dos que se revestem de maior influência na economia local ou nacional.

Na rubrica «Os seres vivos e o meio ambiente» abrange-se um conjunto de noções que têm de ser muito simples e a adquirir mediante muitas observações, exemplificações e experiências apropriadas à mentalidade dos alunos. Ao falar-se dos seres vivos, tem de ser feita referência à sua abundância e aos aspectos variados que apresentam, utilizando-se, para o estudo das suas influências recíprocas com o meio, exemplos locais no âmbito da observação e da experiência sensível do aluno. Será absolutamente necessário considerar o homem como um ser vivo diferente, fazendo-se a consequente comparação específica e insistindo-se na sua vida espiritual, tal como no início da rubrica «Os seres vivos».

Ainda em relação aos seres vivos e o meio ambiente, dar-se-ão exemplos, tirados da experiência humana da criança, de como o homem, ser inteligente e dotado de vontade, é capaz de modificar conscientemente o meio. Far-se-á referência a devastações e repovoamento florestais, domesticação de animais, correcção de solos para fins agrícolas, luta contra a erosão, cultura de plantas, traçado de vias de comunicação, instalações industriais, energéticas, etc. Convirá também referir os prejuízos graves que resultam de depredações e explorações desenfreadas e inconscientes. Ainda nesta alínea, a luz solar deverá ser considerada em primeiro lugar como fonte de toda a energia para os seres vivos, incluindo o homem, e que o calor também tem origem no Sol.

Esquematização programática

1.º ano

O espaço que a nossa vista alcança:

Horizonte visual ou aparente. O céu ou abóbada celeste. Os astros. Estrelas; constelações principais. O Sol, centro do sistema solar. Os astros que giram em volta do Sol. Os planetas principais; satélites.

Orientação. A rosa-dos-ventos. Prática da orientação.

A Terra:

Forma e dimensões. Movimento de rotação e suas consequências; movimento de translação. As estações do ano. Zonas terrestres. O satélite da Terra: a Lua. Fases da Lua. Os eclipses do Sol e da Lua.

Os estados físicos da matéria. Indicação de que a Terra é formada de matéria, em diferentes estados físicos. Continentes e oceanos; relações de grandeza. Nível do mar. Noção de altitude.

O meio físico ou ambiente físico do Homem:

Elementos e manifestações mais importantes do meio:

Matérias minerais em suspensão e em solução e impurezas nocivas ao Homem; purificação da água. A impulsão da água. Indicação de que a água no estado líquido, na superfície terrestre, forma oceanos, mares, lagos, rios e pântanos. Infiltração da água no solo; solos permeáveis e impermeáveis; águas subterrâneas e nascentes naturais; poços vulgares e poços artesianos. A água do mar e o sal; as salinas e a exploração do sal. A água no estado sólido na superfície terrestre. O vapor de água misturado no ar atmosférico.

Condensação do vapor de água da atmosfera; formação de nuvens e seu destino; formação de chuvas; formação de nevoeiro, orvalho e geada. O vento; ventos marítimos (húmidos) e continentais (secos); ciclones e anticiclones. Previsão do tempo.

Modelação da superfície terrestre e prinicipais agentes modeladores:

1) Variações de temperatura e a fractura térmica das rochas. Erosão.

2) Acção modeladora do vento, das ondas e das correntes marítimas superficiais (arribas e praias), das águas correntes, lagos e águas infiltradas.

2.º ano

Os seres vivos:

Sua diversificação - aspectos gerais. O Homem como animal superior.

O corpo humano. O esqueleto. O revestimento e as cavidades do corpo humano. Aparelho respiratório e higiene da respiração. Aparelho digestivo e glândulas anexas; digestão; higiene da boca e da alimentação. Aparelho circulatório; circulação do sangue; higiene da circulação. Secreções e excreções; a pele e as glândulas sebáceas e sudoríparas; higiene da pele; urina; rins e bexiga. Função de locomoção. Sensibilidade e inervação. Órgãos dos sentidos; a voz humana, a localização das cordas vocais e a articulação dos sons; os órgãos auditivos do Homem; sensação visual e os órgãos visuais; sistema nervoso central. Higiene da sensibilidade e do sistema nervoso. Unidade psicossomática do organismo humano.

Estudo dos caracteres morfológicos externos de dois ou três animais mais comuns na região, nas suas relações com o meio. Observação de exemplares de alguns animais de diferentes grupos taxonómicos. Agrupamento dos animais em vertebrados e invertebrados.

Estudo dos caracteres morfológicos externos de duas ou três plantas mais comuns na região, nas suas relações com o meio. Observação de exemplares completos e vivos de algumas plantas de diferentes grupos taxonómicos. Plantas com flores e plantas sem flores.

As funções dos seres vivos:

Os seres vivos e o meio ambiente:

Influências recíprocas do meio e dos seres vivos. Exemplos de como o Homem é capaz de modificar o meio.

A paisagem natural e a paisagem humanizada e espiritualizada.

Como o Homem utiliza as plantas e os animais:

Valor económico de algumas plantas e animais, em especial dos existentes na região e dos de maior valor nacional.

Desenho

A programação científica da vida moderna acompanha, na escola, a preocupação das representações estéticas, motivando em comum a mesma tendência para a criação, mobilizando idênticas capacidades de recepção e adaptação e desenvolvendo igualmente as faculdades de análise e de síntese.

A didáctica do desenho tem beneficiado de uma renovação de processos que já reuniu assinalados êxitos; postergou-se para um passado distante o comodismo da cópia de estampas e a mera imitação académica do modelo no chamado desenho à vista. Sòmente há que prosseguir no caminho encetado.

É nesta última que o desenho do ciclo deve procurar auxiliar o aluno, cujo estágio de regressão, segundo a formulação apresentada por Burt, Decroly e Kerschensteiner, se situa entre os 11 e os 14 anos, justamente as idades escolares abrangidas pelo ciclo. Nesse estágio, a criança luta contra as suas dificuldades de expressão, descontente com o que desenha. Simultâneamente com esta preocupação, o ensino tem de fornecer ao aluno uma técnica, um meio de expressão e de facilitar-lhe o estudo dos fenómenos perceptíveis à vista.

Para que o ensino possa situar-se para cada criança na altura que lhe cabe, interessa proceder logo de início a um diagnóstico preciso, utilizando um teste proporcionado ao desenvolvimento mental dos alunos.

Este teste dirá, portanto, respeito àquela preocupação de representação espacial que caracteriza o limiar entre a infância e a adolescência. Assim, aparece no programa a realização do conhecido teste de Decroly sobre representação mental, que propõe aos alunos o desenho de objectos conhecidos, sugeridos mentalmente em posições pouco habituais, para que não se produza influência do realismo visual ou de hábitos gráficos adquiridos.

O diagnóstico é necessário para indicar a existência de alguma incapacidade grave e para dar o tratamento adequado aos muitos casos de inferioridade que forçosamente surgirão.

Tal como sucede com qualquer outro teste, por muito bem aferido que esteja, não se pretende deste um juízo definitivo nem absoluto; numa turma normal, o seguro critério do professor terá sempre certa primazia no juízo das capacidades dos alunos.

O aluno tem no ambiente que o cerca os motivos da sua análise visual, em que se reflectirão todos os cambiantes do meio regional e onde actuarão também as diferenças que o sexo e os interesses do observador introduzem no seu modo de ver.

A observação tem de ser viva e suficiente, para estimular a tradução psicomotriz que produzirá um desenho expressivo. Tanto poderá ser actual (desenho objectivo) como anterior (desenho subjectivo); sempre incidirá ou terá incidido sobre formas com significado e conteúdo.

Deste modo, o chamado desenho geométrico, quando realizado como um apanhado de receitas de traça formalística, sem finalidade tangível, não é de aceitar. Mas, porque esse exercício constitui uma necessidade do programa informativo, com vista às possibilidades de futuras aplicações, há que fornecer aos alunos as noções indispensáveis, no entanto sem a preocupação de incluir nelas conhecimentos que ràpidamente se esquecem; e sempre se tratará o assunto rodeando-o de conveniente motivação, e patenteando aos alunos a vantagem e a utilidade de desenhar correctamente, isto é, limpamente e com precisão.

Assim, tanto quanto for possível, o professor fará surgir o tema de cada traçado geométrico a partir das sugestões e das necessidades de resolução de um problema construtivo ou decorativo posto aos alunos; é sempre preferível fazer aparecer o processo geométrico como remate de um surto construtivo, em que o acabamento primoroso e rigoroso se impõe ao próprio construtor.

O curso consiste numa sucessão de tarefas para os alunos, o que significa existir também uma tarefa para o professor, sobremodo espinhosa e de responsabilidade, porquanto o facto de haver na aula uma grande liberdade de expressão gráfica obriga o professor a uma actuação especial para cada aluno, que se expressa de modo diferente dos demais. O professor terá então de acompanhar todos os modos específicos de expressão para os valorizar devidamente.

Deste modo, as tarefas apontadas no programa, embora constituam longa enumeração, não obrigam à sua total realização por todos os alunos. São mais opções que deveres: é assim que enquanto alguns alunos, de tendências imaginativas, introspectivas ou criadores de mitos, desenvolverão a sua actividade em torno de desenhos em que a cor e a forma tendem a exprimir a sua personalidade, outros mais concretos e construtivos inclinar-se-ão para as decorações utilitárias e, depois, para os exercícios de desenho objectivo matemático. A gama proposta permitirá ainda a desejável variação das técnicas gráficas utilizadas, enriquecendo a experiência plástica dos executantes e alargando os horizontes das suas expressões.

Os exercícios de trabalho colectivo merecem atenção especial. Além de constituírem elevado factor de educação social, permitem criar aqueles hábitos de perseverança e de atenção que a responsabilidade dos trabalhos em equipa desenvolve na criança.

A posição de cada executante dentro do grupo que se propõe realizar um trabalho de colaboração é objecto de um pequeno problema de consciência cuja resolução enriquece o valor individual do aluno integrado num conjunto em que importa aproveitar a comparticipação de todos. Os trabalhos colectivos serão assim uma magnífica experiência humana, representando um factor de correcção da maior utilidade em relação a inconvenientes tendências individualistas.